结论：在承揽合同中，若仅约定了工期而未约定工期延误的处理方式，当工程延误一周时，处理方式主要依赖于合同法的相关规定以及双方的实际履行情况和可能存在的交易习惯。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同法的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》（自2021年1月1日起施行，替代了原《合同法》）的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若承揽人未能在约定的工期内完成工作，且合同中未明确约定延误工期的处理方式，定作人有权要求承揽人承担违约责任，但具体责任形式需依据合同法的其他规定及实际情况判断。
   • 在没有具体约定的情况下，定作人通常可以要求承揽人继续履行合同，即尽快完成工作，并可能要求承揽人赔偿因延误造成的损失。然而，这种赔偿通常需要定作人能够证明其实际损失，且该损失与承揽人的延误行为之间存在因果关系。

2. 实际履行与交易习惯：

   • 如果双方在合同履行过程中形成了某种交易习惯，或者承揽人已经以实际行动表明了其对于延误工期的处理方式（如主动提出加班、增加资源等以尽快完成工作），这些都可以作为处理延误问题的参考。
   • 此外，如果延误是由于不可抗力或其他非承揽人原因造成的，承揽人可能不承担或仅承担部分责任。这需要根据具体情况和合同法的相关规定来判断。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 继续履行：定作人有权要求承揽人继续履行合同，完成工作。这是最直接且常见的处理方式。
   • 赔偿损失：如果定作人能够证明其因延误而遭受了实际损失，且该损失与承揽人的延误行为之间存在因果关系，定作人有权要求承揽人赔偿这些损失。赔偿的范围和金额通常需要根据实际情况和合同法的相关规定来确定。
   • 协商与调解：在发生争议时，双方可以首先尝试通过协商或调解来解决分歧。这有助于维护双方的合作关系，并可能更快地解决问题。
   • 诉讼或仲裁：如果协商和调解无法达成一致，双方可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。

建议行动：

• 定作人应首先与承揽人进行沟通，了解延误的原因和承揽人的态度，尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，定作人可以收集相关证据（如合同、延误通知、损失证明等），并考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 在整个过程中，定作人应注意保留好所有与合同履行和延误相关的证据，以便在需要时提供证明。

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