在被告同意履行诉讼请求但原告不同意撤诉的情况下，诉讼程序通常会继续进行。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 诉讼程序的独立性：

   • 诉讼程序一旦启动，就具有其独立的运行轨迹，不会因一方当事人的单方面意愿而轻易改变。原告作为诉讼的发起方，有权决定是否继续推进诉讼，即使被告表示愿意履行诉讼请求，原告也有权选择不撤诉，继续通过法律途径维护自己的权益。

2. 原告不撤诉的可能原因：

   • 原告可能担心被告虽然口头表示愿意履行，但实际上可能无法或不愿完全履行。通过继续诉讼，原告可以确保法院对案件进行审理，并作出具有法律效力的判决，从而保障自己的权益得到切实实现。
   • 原告可能还希望通过诉讼程序获得其他形式的救济，如要求被告承担诉讼费用、赔偿损失等。这些诉求可能无法通过简单的撤诉和私下和解得到满足。

3. 被告同意履行的法律效果：

   • 被告同意履行诉讼请求，并不意味着诉讼程序自动终止。被告的这一表示可以视为其对诉讼态度的一种转变，但并不能直接改变诉讼程序的进程。
   • 如果被告确实愿意履行，且原告也接受这一履行方式，双方可以在法院的主持下进行调解，达成调解协议。调解协议一旦达成并经法院确认，就具有法律效力，双方必须履行。但即使如此，如果原告选择不撤诉，诉讼程序仍会继续进行，直至法院作出最终判决或调解书生效。

4. 法院的角色与判决：

   • 在诉讼过程中，法院会依法对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果被告确实履行了诉讼请求，且原告没有提出其他合理的诉求，法院可能会判决驳回原告的诉讼请求或确认被告已履行义务。
   • 但如果原告坚持继续诉讼，并提出了其他合理的诉求，法院则会根据这些诉求进行审理，并作出相应的判决。

5. 建议与策略：

   • 对于被告而言，如果确实愿意履行诉讼请求，建议积极与原告沟通，尝试达成和解或调解协议，以减少诉讼成本和时间。
   • 对于原告而言，如果决定不撤诉，应明确自己的诉求和理由，并准备好相应的证据和法律依据，以支持自己的主张。同时，也应考虑被告可能提出的抗辩和反驳，做好充分的应对准备。

总结来说，在被告同意履行诉讼请求但原告不同意撤诉的情况下，诉讼程序通常会继续进行。双方应尊重诉讼程序的独立性，积极沟通协商，尝试达成和解或调解协议。如果无法达成一致，则应依法通过诉讼程序解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。