结论：关于林地纠纷判决由政府处理后，判决书已下达4年是否还可以要求法院强制执行的问题，这主要取决于判决书的性质以及是否已过申请执行的期限。以下是对此问题的详细分析：
一、判决书的性质
行政处理决定：如果政府处理林地纠纷后下达的是行政处理决定（如行政裁决书），而非法院的判决书，那么这通常不属于法院强制执行的直接对象。但若该行政处理决定具有强制执行力（如包含了具体的执行内容，且法律、法规赋予其强制执行力），且相对人（即纠纷中的一方）在法定期限内未履行，行政机关或相对人可以依法向法院申请强制执行。不过，这种情况下的申请执行期限通常较短，且需遵循特定的程序。
法院判决书：如果政府处理林地纠纷后，双方通过诉讼途径解决了争议，并由法院下达了判决书，那么该判决书即具有强制执行力。若一方未在判决书规定的期限内履行义务，另一方可以在法定期限内向法院申请强制执行。
二、申请执行的期限
一般规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果判决书已下达4年，且在这4年内没有发生申请执行时效的中止或中断情形，那么可能已超过了申请执行的期限。
特殊情况：然而，也存在一些特殊情况可能导致申请执行期限的延长或重新计算。例如，如果一方当事人在申请执行期限内提出了履行请求，或者双方当事人达成了和解协议但一方未履行等，都可能影响申请执行期限的计算。
三、具体建议
核实判决书性质：首先，需要核实该“判决书”是行政处理决定还是法院的判决书。如果是行政处理决定，需要进一步了解其是否具有强制执行力以及申请执行的程序和要求。
检查申请执行期限：如果确认是法院的判决书，且具有强制执行力，那么需要检查是否已过申请执行的期限。如果已过期限，且没有发生时效中止或中断的情形，那么可能无法再向法院申请强制执行。
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总结：林地纠纷判决由政府处理后，判决书已下达4年是否还可以要求法院强制执行，取决于判决书的性质以及是否已过申请执行的期限。如果涉及复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。