三种诉讼方式（民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼）中简易程序的审理期限分别如下：

1. 民事诉讼

   • 一般规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条，适用简易程序审理的民事案件，应当在立案之日起三个月内审结。
   • 特殊情况延长：有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。这意味着，在特殊情况下，民事诉讼简易程序的审理期限最长可达四个月。
   • 举例：如甲向乙借款5万元，到期未还，乙起诉要求甲归还借款本息。若双方对借款事实无争议，仅就还款时间或利息计算存在较小分歧，法院可适用简易程序审理，并在三个月内审结。若案件复杂程度超出预期，经院长批准，可延长一个月。

2. 刑事诉讼

   • 一般规定：在刑事诉讼中，适用简易程序审理的案件，人民法院应当在受理后二十日以内审结。
   • 特殊情况延长：对于可能判处的有期徒刑超过三年的案件，审理期限可以延长至一个半月。
   • 举例：如张三因盗窃被起诉，案件事实清楚，证据充分，且张三认罪认罚，法院可适用简易程序审理，并在二十日内审结。若张三可能被判处有期徒刑超过三年，审理期限可延长至一个半月。

3. 行政诉讼

   • 一般规定：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十三条，适用简易程序审理的行政案件，应当在立案之日起四十五日内审结。
   • 特殊情况延长：特殊情况下，如案件事实复杂、涉及的法律关系复杂等，需要延长审理期限的，需经过高级人民法院批准，且延长的期限不得超过三十日。因此，行政诉讼简易程序的最长审理期限为七十五日（45日+30日）。
   • 举例：如某市民因不服交警的交通违章处罚决定而起诉，案件事实清楚，权利义务关系明确，法院可适用简易程序审理，并在四十五日内审结。若案件涉及复杂的法律关系或需要大量调查取证，经高级人民法院批准，可延长三十日。

法律背景与建议：

• 简易程序的目的：简易程序旨在快速处理简单案件，提高诉讼效率，减轻当事人诉累。然而，在实际操作中，法院需根据案件的具体情况和复杂性来决定是否适用简易程序。
• 程序转换：若在审理过程中发现案件不宜适用简易程序，如案情复杂、权利义务关系不明确、争议较大等，法院有权裁定将案件转为普通程序审理。此时，审理期限将按照普通程序的规定进行。
• 当事人权益保障：无论适用简易程序还是普通程序，法院都应确保当事人的各项诉讼权利得到充分保障，包括陈述权、辩论权、举证权等。

可能遇到的法律后果：

• 超期审理：若法院未在规定的审理期限内审结案件，可能构成超期审理，当事人有权向法院提出异议或申请上级法院监督。
• 程序违法：若法院在适用简易程序过程中违反法定程序，如未保障当事人诉讼权利、未依法转换程序等，可能导致案件被撤销或改判。

总结与建议：

简易程序作为一种高效、便捷的诉讼程序，在民事诉讼、刑事诉讼和行政诉讼中均有广泛应用。然而，不同诉讼方式的简易程序审理期限存在差异，且均有可能因特殊情况而延长。因此，当事人在参与诉讼时，应充分了解并遵守相应的程序规定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。