核心结论：

简易程序是审判阶段的程序，而非审查起诉阶段的程序。因此，直接讨论“简易程序审查起诉期限”并不准确。不过，我可以分别阐述审查起诉阶段的期限以及简易程序审判阶段的期限，以帮助您全面理解。

一、审查起诉阶段的期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，审查起诉阶段的期限如下：

1. 基本期限：人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定。这里的“一个月”指的是自然日，从收到案件之日起计算。

2. 延长情况：

   • 如果案件重大、复杂，经过检察长批准，可以延长十五日。
   • 如果犯罪嫌疑人认罪认罚，且符合速裁程序适用条件，应当在十日以内作出决定。对于可能判处的有期徒刑超过一年的，这一期限可以延长至十五日。

3. 改变管辖与补充侦查：

   • 改变管辖的案件，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。
   • 对于需要补充侦查的案件，人民检察院可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查以二次为限，每次补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院需重新计算审查起诉期限。补充侦查的时间不计入审查起诉期限内。

二、简易程序审判阶段的期限

在审判阶段，如果案件适用简易程序审理，那么人民法院应当在受理后二十日以内审结。对于可能判处的有期徒刑超过三年的案件，这一期限可以延长至一个半月。

三、特殊情况下的处理

• 认罪认罚与速裁程序：在犯罪嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序适用条件的情况下，审查起诉和审判的期限都会相应缩短，以体现速裁程序的高效性。
• 补充侦查的影响：如果案件需要补充侦查，无论是退回公安机关还是人民检察院自行侦查，都会中断审查起诉期限的计算，待补充侦查完毕后重新计算。

四、总结与建议

审查起诉阶段与简易程序审判阶段在刑事诉讼中是两个独立的阶段，各自有不同的期限规定。了解这些期限规定对于当事人和辩护人来说至关重要，它有助于合理安排诉讼策略，确保案件得到及时、公正的处理。如果您在刑事诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。