行政诉讼简易程序的审理期限通常为立案之日起45日内，特殊情况下经高级人民法院批准可延长，但延长期限不得超过30日，即最长审理期限为75日。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 常规审理期限：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十三条的规定，适用简易程序审理的行政案件，应当在立案之日起四十五日内审结。这一规定确保了简单行政案件能够得到快速处理，提高诉讼效率。

2. 延长审理期限：

   • 在特殊情况下，如案件事实复杂、涉及的法律关系繁多或需要进行大量调查取证工作等，人民法院可以经高级人民法院批准延长审理期限，但延长的期限不得超过三十日。因此，行政诉讼简易程序的最长审理期限为75日。

3. 程序转换：

   • 若在审理过程中发现案件不宜适用简易程序，如案情复杂、争议较大等，人民法院应及时裁定转为普通程序进行审理。自转为普通程序之日起，按照普通程序的审理期限进行，即立案之日起六个月内审结，有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准。

在行政诉讼简易程序中，人民法院应确保当事人的各项诉讼权利得到充分保障，同时审判程序也需公正、合法，以确保案件得到公正处理。如当事人对简易程序审理的案件有异议或认为案件不宜适用简易程序，应及时向人民法院提出，以便人民法院根据案件具体情况作出相应处理。