企业贷款逾期时，银行或贷款机构通常会先起诉公司，但在特定情况下也可能直接起诉担保人，或者同时起诉公司和担保人。以下是对这一问题的详细分析：

一、通常情况：先起诉公司

1. 合同相对性原则：

   • 贷款合同是银行与企业之间签订的，企业作为借款人，是贷款合同的主要义务人。当企业逾期未还款时，银行首先会依据贷款合同向企业主张权利，要求企业承担还款责任。

2. 追偿顺序：

   • 在一般情况下，银行会先尝试通过与企业协商、发送催款通知等方式解决逾期问题。如果企业仍不履行还款义务，银行才会考虑通过法律途径起诉企业。

二、特定情况：直接起诉担保人或同时起诉公司和担保人

1. 担保合同约定：

   • 如果担保合同中明确约定了在企业逾期未还款时，银行可以直接向担保人主张权利，或者担保人承担连带责任，那么银行在起诉时可能会直接起诉担保人，或者同时起诉公司和担保人。

2. 担保人责任性质：

   • 如果担保人提供的是连带责任保证，那么在企业逾期未还款时，银行有权选择向企业或担保人中的任何一方或双方主张权利。这意味着银行可以直接起诉担保人，要求其承担还款责任。

3. 企业状况：

   • 如果企业已经破产、解散或无法联系，银行可能会认为向企业追偿无望，从而选择直接起诉担保人。

三、法律建议

1. 审查合同条款：

   • 对于企业而言，应仔细审查贷款合同和担保合同的条款，了解自己在合同中的权利和义务，以及担保人的责任性质。这有助于企业在逾期时制定合理的应对策略。

2. 积极沟通协商：

   • 在逾期发生后，企业应积极与银行沟通协商，寻求解决方案。如果确实无法按时还款，可以尝试与银行达成延期还款、分期还款等协议，以减轻还款压力。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果企业面临被起诉的风险，或者已经收到法院的传票，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以为企业提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助企业维护自身合法权益。

4. 担保人责任意识：

   • 对于担保人而言，应充分了解自己提供担保的法律后果。在提供担保前，应仔细评估借款人的还款能力和信用状况，避免盲目提供担保。在担保期间，应密切关注借款人的还款情况，一旦发现逾期应及时与银行沟通协商解决方案。

总结来说，企业贷款逾期时银行或贷款机构的起诉对象并非固定不变，而是根据合同约定、担保人责任性质以及企业状况等多种因素综合判断。因此，企业和担保人都应充分了解相关法律法规和合同条款，积极应对逾期问题，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。