结论：夫妻一方申请公积金住房贷款，另一方是否承担连带责任不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若贷款发生在婚姻关系存续期间，且贷款用于夫妻共同生活或共同生产经营
   根据《民法典》第1064条，此类债务属于夫妻共同债务，另一方需承担连带清偿责任。例如：贷款购买的住房登记在双方名下，或虽登记在一方名下但用于家庭共同居住，此时另一方需共同还款。
   关键点：需证明贷款资金实际用于夫妻共同生活（如购房合同、家庭开支记录等证据）。

2. 若贷款发生在婚前，或虽在婚内但明确约定为个人债务

   • 婚前贷款：若公积金贷款由一方在婚前申请，且房产登记在该方名下，通常视为个人债务，另一方无连带责任。
     
   • 婚内约定：若夫妻通过书面协议（如婚内财产协议）明确约定贷款为个人债务，且债权人知晓该约定，则另一方不承担连带责任。
     例外：若婚前贷款婚后用于共同生活（如装修、还贷），可能被认定为共同债务。

3. 若贷款用于一方个人用途（如投资个人项目、偿还个人债务）
   根据《民法典》第1065条，若能证明贷款未用于夫妻共同生活，且另一方未从中受益，则不属于共同债务。例如：一方贷款用于个人赌博、炒股亏损，另一方无需承担责任。
   举证责任：主张不承担责任的一方需提供证据（如资金流向证明、对方书面确认等）。

实务建议：

• 贷款时建议夫妻双方共同签署借款合同，明确还款责任，避免后续纠纷。
  
• 若希望隔离债务风险，可通过婚前协议或婚内财产协议约定债务承担方式，并办理公证。
  
• 发生纠纷时，及时收集贷款用途、资金流向等证据，以维护自身权益。
  

如有具体案件细节（如贷款时间、房产登记情况等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析责任承担问题。