结论前置：针对您提出的“民间借贷起诉了两个人，但其中一人无需承担还款却被执行了，如何申请执行异议”的问题，您可以通过向执行法院提交书面异议申请书的方式，来申请执行异议。以下是详细解答：
一、执行异议的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条的规定：“当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。”
二、申请执行异议的具体步骤
准备异议申请书：
- 您需要撰写一份书面异议申请书，明确说明您认为执行行为违反了哪些法律规定，以及您要求撤销或改正的具体执行行为。
- 异议申请书应当包括您的基本信息、被执行人的基本信息、执行案件的基本情况、异议的具体内容和理由等。
提交异议申请书：
- 将准备好的异议申请书提交给负责执行的人民法院，即最初受理您民间借贷案件并作出执行裁定的法院。
- 提交时，最好附上相关证据材料，如判决书、执行裁定书等，以支持您的异议申请。
等待法院审查：
- 法院在收到您的异议申请书后，会在十五日内进行审查。
- 如果法院认为您的异议理由成立，会裁定撤销或改正相应的执行行为；如果认为理由不成立，会裁定驳回您的异议申请。
申请复议（如需要）：
- 如果您对法院的裁定不服，可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
- 复议期间，不停止原裁定的执行。
三、申请执行异议的注意事项
及时提出异议：
- 您应当在发现执行行为违反法律规定后，尽快提出异议申请，以免错过法定的异议期限。
提供充分证据：
- 在提出异议申请时，您应当提供充分的证据材料来支持您的异议理由，如判决书、执行裁定书、相关证据等。
遵循法定程序：
- 您应当严格按照法律规定的程序来提出异议申请，包括撰写异议申请书、提交给负责执行的人民法院、等待法院审查等。
四、针对您具体情况的建议
核实无需承担还款的依据：
- 在提出异议申请前，您应当核实并确认该人确实无需承担还款责任的依据，如判决书中的明确表述、双方达成的和解协议等。
与法院沟通：
- 在提交异议申请书前，您可以先与执行法院的法官或执行人员进行沟通，了解执行的具体情况和原因，以便更好地准备异议申请书。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或异议申请书的撰写不太熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的异议申请能够得到有效处理。
最后，申请执行异议是维护您合法权益的一种重要方式。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。