夫妻一方欠下的债务，另一方不知情的情况下，能否通过执行异议申请来阻止执行另一方的财产，需视债务性质而定。以下从不同角度进行分析：
一、债务属于夫妻共同债务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
执行情况：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么夫妻双方都有偿还的义务。在这种情况下，即使另一方不知情，其财产也可能被执行以偿还共同债务。
- 申请人可以向法院申请追加被执行人配偶为被执行人，并取得其对本案的债务负清偿责任的裁判后，依法执行被执行人配偶的财产。
执行异议申请：
- 在此情况下，另一方提出执行异议申请，通常难以成功阻止执行，因为债务属于夫妻共同债务，双方均有偿还责任。
二、债务属于一方个人债务
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
执行情况：
- 如果债务被认定为一方的个人债务，那么应由其个人偿还，不能直接执行被执行人配偶的财产。
执行异议申请：
- 在此情况下，如果另一方不知情且债务确实未用于夫妻共同生活或生产经营，那么另一方可以提出执行异议申请，主张该债务与其无关，不应执行其财产。
- 法院在审查执行异议申请时，会综合考虑债务性质、资金流向、夫妻生活状况等因素，来判定是否应停止对另一方财产的执行。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论债务属于哪种性质，另一方都应积极收集证据，以证明自己对债务不知情或债务未用于夫妻共同生活。
咨询专业律师：
- 在提出执行异议申请前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
及时提出异议：
- 如果认为执行行为侵犯了自己的合法权益，应及时向法院提出执行异议申请，避免错过最佳时机。
总结来说，夫妻一方欠下的债务，另一方不知情的情况下，能否通过执行异议申请来阻止执行另一方的财产，关键在于债务的性质。如果债务属于夫妻共同债务，那么另一方的财产可能被执行；如果债务属于一方个人债务且未用于夫妻共同生活，那么另一方可以提出执行异议申请来阻止执行。在实际操作中，建议另一方积极收集证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。