在债权代位权中，债权人通常是请求次债务人直接支付，而非请求次债务人代为支付或承担连带责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 代位权的基本定义与目的：

   • 代位权是指当债务人怠于行使其对次债务人（即债务人的债务人）享有的权利，从而影响到债权人的到期债权实现时，债权人依法可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对次债务人的权利。
   • 这一制度的核心目的在于保障债权人的债权得到有效实现，防止因债务人怠于行使权利而导致债权人利益受损。

2. 代位权诉讼中的支付方式：

   • 在代位权诉讼中，次债务人直接向债权人履行其对债务人所负的债务。这是代位权制度的基本原则之一，也是保障债权人债权实现的有效方式。
   • 债权人接受履行后，债权人与债务人、债务人与次债务人之间相应的权利义务即告消灭。这意味着，债权人通过代位权诉讼直接获得了次债务人的支付，而无需经过债务人这一中间环节。

3. 关于连带责任的问题：

   • 在代位权诉讼中，债务人通常不承担连带责任。这是因为代位权制度本身并未赋予债权人在代位权诉讼中要求债务人承担连带责任的权力。
   • 债权相对性原理在代位权诉讼中同样适用。次债务人对债务人的抗辩可以向债权人主张，同时，债权人提起代位权诉讼时未将债务人列为第三人的，人民法院可以追加债务人为第三人。这表明在代位权诉讼中，债务人的角色是作为诉讼中的第三人参与，而非与次债务人共同对债权人承担连带责任。

4. 特殊情况下的责任承担：

   • 当然，也存在特殊情况。如果债务人与次债务人之间存在其他法律关系或约定，导致需要承担连带责任的情况，这与普通的代位权诉讼中的责任承担是不同的。
   • 在这种情况下，需依据具体情况和相关法律规定来判断责任承担的方式和范围。例如，如果债务人与次债务人之间存在担保关系或其他连带责任约定，那么债权人可能有权要求债务人承担连带责任。但这种情况并不属于代位权诉讼的常规范畴，而是需要依据其他相关法律规定进行处理。

总结与建议：

• 在债权代位权中，债权人应明确自己的权利行使方式，即请求次债务人直接支付。
• 债权人无需过分关注债务人是否承担连带责任的问题，因为这在代位权诉讼中通常不是重点。
• 如果债权人认为债务人与次债务人之间存在其他法律关系或约定可能导致连带责任的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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