债权人代位起诉时，可以诉求次债务人偿还债务人债权中的部分债务，但需满足特定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与代位权行使条件
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定，债权人代位权的行使需满足以下条件：
- 债权合法、确定且已到期：债权人与债务人之间必须存在真实有效的债权债务关系，且该债权已到履行期限，债务人未履行还款等义务。
- 债务人怠于行使其对次债务人的债权：债务人应当行使却未通过诉讼或仲裁方式向次债务人主张其到期债权，导致债权人的债权面临无法获得清偿的风险。
- 非专属性债权：债务人对次债务人的权利不属于专属于债务人自身的权利，如扶养费、抚养费、赡养费、继承权产生的给付请求权及劳动报酬、退休金等。
二、代位权行使的范围与限制
- 行使范围：债权人行使代位权的请求数额不能超过其对债务人所享有的债权数额，同时也不能超过债务人对次债务人所享有的债权数额。这意味着，如果债务人对次债务人的债权只有部分到期或部分可主张，债权人只能就这部分债权进行代位行使。
- 部分代位行使的可行性：在债务人对次债务人的债权中，如果只有部分债权满足代位权行使的条件（如部分债权已到期、部分债权非专属等），债权人可以仅就这部分债权进行代位起诉，要求次债务人偿还这部分债务。
三、实际操作中的注意事项
- 证据收集：债权人在行使代位权时，需要收集并保存相关证据，以证明自己与债务人之间的债权债务关系、债务人与次债务人之间的债权债务关系以及债务人怠于行使债权的事实。
- 诉讼程序：债权人必须通过向人民法院提起诉讼的方式来行使代位权。在诉讼过程中，债权人需要明确诉求次债务人偿还的具体债务数额，并围绕这一诉求进行举证和辩论。
- 抗辩权的行使：次债务人在代位权诉讼中享有广泛的抗辩权利，如权利不成立的抗辩、债务已消灭或减少的抗辩、诉讼时效抗辩等。债权人需要充分了解这些抗辩权利，并做好应对准备。
四、法律后果与风险
- 法律后果：若法院经审理认定代位权成立，次债务人需向债权人履行清偿义务。债权人与债务人、债务人与次债务人之间相应的债权债务关系随之消灭。但需要注意的是，如果债权人诉求的债务数额超过了债务人对次债务人的实际债权数额，超出部分将无法得到法院的支持。
- 风险防范：为了避免不必要的法律风险，债权人在行使代位权前应进行充分的法律评估和风险评估。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，债权人代位起诉时可以诉求次债务人偿还债务人债权中的部分债务，但需满足特定的条件并遵循相应的诉讼程序。在实际操作中，债权人应充分了解相关法律规定和诉讼程序，收集并保存相关证据，以维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。