若狗咬人后狗主人不赔偿且不愿通过起诉解决，可尝试通过协商、申请调解或向相关部门投诉等途径来争取赔偿。以下是具体分析：
协商解决：
- 可以尝试与狗主人进行友好协商，明确表达自己的诉求和期望的赔偿金额。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和解为目的，避免情绪化的争执。
- 如果狗主人态度诚恳，愿意承担责任并赔偿，那么可以达成和解协议，并确保协议内容明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
申请调解：
- 如果协商无果，可以考虑向当地的社区调解委员会、人民调解委员会或相关行政部门申请调解。这些机构通常具有专业的调解人员，能够帮助双方达成和解。
- 在申请调解时，需要提供相关证据，如医疗证明、现场照片、证人证言等，以支持自己的诉求。
向相关部门投诉：
- 如果狗主人拒绝赔偿且态度恶劣，可以向当地的动物卫生监督所、城市管理部门或公安机关等相关部门投诉。这些部门有权对狗主人进行警告、罚款等行政处罚，并可能协助你追讨赔偿。
- 在投诉时，同样需要提供充分的证据来支持自己的主张。
其他途径：
- 如果上述途径均无法解决问题，且你确实希望获得赔偿，那么最终可能需要考虑通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。虽然你提到不想起诉，但在某些情况下，这可能是维护自己权益的有效手段。不过，在决定起诉前，请务必权衡利弊，并考虑诉讼成本和时间成本。
在处理此类事件时，有几点需要注意：
- 保留证据：务必保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人联系方式等。这些证据在后续协商、调解或诉讼中都将起到关键作用。
- 了解法律法规：熟悉当地的动物饲养管理法规和侵权责任法等相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
- 保持冷静和理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的争执和过激行为，以免加剧矛盾或影响自己的权益。
如果你在此过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。