结论：在离婚案中，仅凭医院证明而未通过鉴定程序确认的精神分裂症情况，是否承担孩子的抚养责任，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 医院证明的法律效力：

   • 医院证明通常是医生根据患者的症状、病史等作出的专业判断，具有一定的医学权威性。然而，在法律上，尤其是涉及抚养权等重大权益的判定时，医院证明往往需要与其他证据相互印证，形成完整的证据链。
   • 如果医院证明能够充分证明一方确实患有精神分裂症，且该病症严重影响到其抚养子女的能力，那么这一证明将作为法院判决的重要参考。但仅凭医院证明，未经过法定鉴定程序确认，其证明力可能受到质疑。

2. 鉴定程序的必要性：

   • 鉴定程序是法律上确认某种事实或状态的重要手段。在涉及精神疾病的抚养权纠纷中，通过专业的司法鉴定机构进行鉴定，可以更准确、客观地评估患者的病情及其对抚养子女能力的影响。
   • 如果未经过鉴定程序，仅凭医院证明，法院在判决时可能会更加谨慎，因为缺乏法定鉴定机构的权威意见，法院难以直接认定一方确实患有精神分裂症且无法抚养子女。

3. 抚养责任的判定标准：

   • 抚养责任的判定主要基于父母双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、居住条件、教育背景、健康状况等。其中，健康状况是重要考量因素之一。
   • 如果一方确实患有精神分裂症，且该病症严重影响到其抚养子女的能力，如无法提供稳定的生活环境、无法给予适当的关爱和教育等，那么法院可能会判决该方不承担抚养责任或承担较少的抚养责任。
   • 但如果医院证明未能充分证明这一点，或者存在其他相反证据（如患者病情稳定、能够正常生活和工作等），那么法院可能会判决该方仍需承担一定的抚养责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于涉及精神分裂症的抚养权纠纷，建议当事人积极寻求专业司法鉴定机构的帮助，进行病情鉴定，以获取更具法律效力的证据。
   • 同时，当事人也应收集其他相关证据，如经济状况证明、居住条件证明、教育背景证明等，以全面展示自己的抚养能力和抚养条件。
   • 在诉讼过程中，当事人应如实陈述事实，提供真实证据，并积极配合法院的调查和审理工作。

进一步思考：在处理此类案件时，法院会综合考虑各种因素，包括但不限于医院证明、鉴定意见、当事人的实际情况等。因此，当事人应充分了解自己的权利和义务，积极寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。