关于公安局认罪认罚书是否该签的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

一、认罪认罚书的基本性质与法律后果

认罪认罚书是犯罪嫌疑人在侦查阶段或审查起诉阶段，自愿承认所犯罪行，对指控的犯罪事实没有异议，并接受刑罚处罚的书面表示。签署认罪认罚书，意味着你承认了自己的罪行，并愿意接受相应的法律后果。这通常会对后续的审判程序产生一定影响，如可能获得从宽处理等。

二、签署认罪认罚书的积极方面

1. 可能获得从宽处理：根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，犯罪嫌疑人自愿认罪认罚的，可以从宽处理。这包括在量刑上给予一定的减轻或从轻，以及在审判程序上可能适用简易程序或速裁程序，从而加快案件处理进度。

2. 体现悔罪态度：签署认罪认罚书，表明你对自己的罪行有深刻的认识，并愿意承担法律责任。这种悔罪态度在审判中可能会被视为一个积极的因素，有助于你获得更轻的刑罚。

三、签署认罪认罚书的消极方面与风险

1. 放弃部分诉讼权利：签署认罪认罚书后，你可能会放弃一些诉讼权利，如无罪辩护的权利、对证据进行质证的权利等。这意味着在后续的审判中，你将难以再对指控的犯罪事实提出异议。

2. 可能面临不利的法律后果：虽然认罪认罚通常可以获得从宽处理，但如果你签署后反悔或拒绝履行认罪认罚的承诺，可能会面临不利的法律后果，如量刑上的加重等。

3. 对案件事实的确认：签署认罪认罚书，意味着你确认了指控的犯罪事实。如果案件事实存在争议或你实际上并未实施所指控的犯罪行为，那么签署认罪认罚书可能会对你产生不利影响。

四、是否签署认罪认罚书的建议

1. 全面了解案件情况：在决定是否签署认罪认罚书之前，你应该全面了解案件的情况，包括指控的犯罪事实、证据情况、可能的法律后果等。这有助于你做出明智的决策。

2. 咨询专业律师：由于认罪认罚书涉及复杂的法律问题和诉讼权利，我建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供法律建议，帮助你评估签署认罪认罚书的利弊。

3. 谨慎决策：签署认罪认罚书是一个重要的决策，需要谨慎对待。你应该充分考虑自己的实际情况、案件的具体情况以及律师的建议，做出最适合自己的决策。

总结来说，是否签署公安局的认罪认罚书，取决于你对案件情况的了解、对法律后果的评估以及专业律师的建议。如果你对案件事实有异议或认为签署认罪认罚书可能对自己产生不利影响，那么我建议你谨慎考虑或拒绝签署。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。