核心结论：事故全责方不签字，并不必然导致保险公司无法赔付，但可能影响赔付流程的推进速度。具体分析如下：

1. 保险公司赔付的依据是事故责任认定和保险合同，而非全责方签字
   保险公司赔付的核心依据是交警部门出具的《交通事故责任认定书》中明确的全责认定，以及保险合同中约定的赔付条款。只要责任认定清晰、保险合同有效，且被保险人（全责方）已履行报案、提交材料等义务，保险公司原则上应按合同约定赔付，无需全责方签字确认。
   例外情况：若保险合同中有特殊条款（如“需双方签字确认损失”），或事故存在争议（如责任认定不清、损失金额存疑），保险公司可能暂停赔付，要求进一步核实或协商。

2. 全责方不签字可能影响赔付流程的环节

   • 损失核定环节：若全责方对无责方的损失金额（如车辆维修费、医疗费）有异议，可能拒绝在损失确认单上签字，导致保险公司无法确定赔付金额，从而延迟赔付。
     
   • 赔付协议签署环节：部分保险公司要求全责方签署《赔付协议》或《权益转让书》（将索赔权转让给保险公司），若全责方拒绝签署，保险公司可能以“未完成赔付手续”为由暂缓打款。
     
   • 诉讼风险：若全责方长期不配合，无责方可通过诉讼要求保险公司直接赔付（依据《保险法》第65条），此时保险公司可能以“未穷尽协商手段”为由抗辩，但法院通常会支持无责方的合理诉求。

3. 应对建议

   • 对无责方：
     
     1. 保留所有证据（事故认定书、维修发票、医疗记录等），向保险公司提交完整赔付申请；
        
     2. 若保险公司以“全责方未签字”为由拒赔，可要求其出具书面说明，并明确告知其法律义务（如《保险法》第23条规定的“30日内核定赔付”）；
        
     3. 若协商无果，可直接向法院起诉保险公司和全责方，要求连带赔偿。
        
   • 对全责方：
     
     1. 签字仅是程序性要求，拒绝签字不会免除保险赔付责任，反而可能因拖延导致无责方采取法律手段，增加自身诉讼成本；
        
     2. 若对损失金额有异议，应通过合法途径（如申请重新核损、委托第三方评估）解决，而非单纯拒绝签字。

总结：全责方不签字不构成保险公司拒赔的合法理由，但可能通过影响流程环节导致赔付延迟。无责方应主动推进赔付申请，必要时通过法律途径维权；全责方应理性配合，避免因程序性争议扩大损失。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。