结论前置：公司员工生病请假期间，公司是否支付工资需根据法定医疗期、公司规定及劳动合同约定综合判断。在法定医疗期内，公司应按规定支付病假工资；超过法定医疗期或未履行请假手续，则可能面临不同的处理结果。以下是对此问题的详细分析：

一、法定医疗期内的工资支付

1. 医疗期定义：

   • 企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。

2. 工资支付标准：

   • 在规定的医疗期间内，公司应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。例如，若当地月最低工资标准为2000元，则病假工资最低不得低于1600元。
   • 具体支付标准可能因地区而异。如上海规定，职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，根据连续工龄的不同，病假工资按本人工资的60%至100%计发。

3. 病假工资的计算方式：

   • 病假工资的计算公式一般为：病假工资 =（计算基数/21.75）×计算系数×病假天数。
   • 计算基数通常为职工正常出勤月工资的70%，但不得低于当地最低工资标准。
   • 计算系数根据劳动者的工作年限确定，如工作不满2年的按60%计发，满2年不满4年的按70%计发，以此类推，最高可达100%。

二、超过法定医疗期的处理

1. 劳动合同解除：

   • 若员工超过法定医疗期仍不能从事原工作或公司另行安排的工作，公司可解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。

2. 工资支付：

   • 在此情况下，若员工未提供劳动，公司无需按病假工资标准支付工资。但在解除劳动关系手续办理完毕前，双方劳动关系仍然存续，公司应按当地规定处理相关待遇。

三、未履行请假手续的处理

1. 旷工处理：

   • 如果员工生病但未按照公司规定的流程履行请假手续，公司可能会按照旷工处理。

2. 工资停发：

   • 旷工期间，公司通常不支付工资。若旷工情况严重违反公司规章制度，公司还有权解除劳动合同。

四、公司规定与劳动合同的影响

1. 公司规定：

   • 除了法律规定外，公司规定中的相关条款也会影响病假期间的工资支付。因此，在处理此类问题时，还需仔细审查公司规定。

2. 劳动合同：

   • 如果员工和公司在劳动合同中有关于病假工资的特别约定，且该约定不违反法律法规强制性规定，那么就按照约定执行。但无论如何，都不能低于法定最低标准（即最低工资标准的80%）。

五、建议与风险提示

1. 了解公司规定：

   • 员工在生病请假前，应了解公司的请假流程和病假工资支付规定，以确保自己的合法权益得到保障。

2. 及时履行请假手续：

   • 员工应按照公司规定的流程及时履行请假手续，并提供合法有效的病假证明，如医院的诊断书、病历等。

3. 维护自身权益：

   • 若公司未依法支付病假工资，员工可通过协商、申请劳动仲裁等方式维护自身合法权益。

总结：公司员工生病请假期间，公司是否支付工资需根据法定医疗期、公司规定及劳动合同约定综合判断。在法定医疗期内，公司应按规定支付病假工资；超过法定医疗期或未履行请假手续，则可能面临工资停发、劳动关系解除等后果。因此，建议员工在生病请假时，了解公司规定和劳动合同中的相关条款，及时履行请假手续，并提供合法有效的病假证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。