肇事逃逸的情况下，是可以出具简易事故认定书的，但具体是否出具需根据事故的具体情况来决定。以下从不同角度为你详细分析：
一、简易事故认定书的出具条件
简易事故认定书通常适用于事实清楚、责任明确、损失较小的交通事故。在肇事逃逸的情况下，如果交警部门能够迅速查明事故事实，确定逃逸者的责任，并且事故造成的损失相对较小，那么交警部门是有可能出具简易事故认定书的。
二、肇事逃逸对事故认定书出具的影响
事实查明难度：肇事逃逸会增加交警部门查明事故事实的难度。如果逃逸者未能被及时抓获，或者逃逸导致现场证据灭失，那么交警部门可能无法准确认定事故责任，此时就难以出具简易事故认定书。
责任认定复杂性：肇事逃逸本身就是一种违法行为，逃逸者通常会被认定为事故的主要或全部责任方。然而，如果事故中还存在其他复杂因素，如多方责任、争议焦点等，那么交警部门可能需要更详细地调查和取证，此时就可能出具一般程序的事故认定书，而非简易事故认定书。
三、实际案例与法律后果
在实际操作中，肇事逃逸后交警部门出具简易事故认定书的情况并不罕见。但需要注意的是，即使出具了简易事故认定书，逃逸者仍然需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者可能面临罚款、拘留、吊销驾驶证等行政处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
四、建议与提醒
及时报警：如果发生交通事故后对方逃逸，应立即报警并保护好现场。交警部门会迅速展开调查，并尽力查明事故事实。
配合调查：在交警部门调查过程中，应积极配合并提供相关证据。这有助于交警部门更准确地认定事故责任，并可能影响事故认定书的出具形式。
了解法律后果：肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅可能导致事故认定书的出具形式变化，还可能面临严重的法律后果。因此，建议驾驶员在发生交通事故后务必保持冷静，及时报警并配合调查。
如果你或他人遇到肇事逃逸的情况，或者对事故认定书的出具有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。