可以开具事故责任认定书。针对您提出的“轻微碰撞肇事逃逸人跑了能否开出来事故责任认定书”的问题，以下是我的详细解答：

1. 事故责任认定书的开具依据：

   • 事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的一种法律文书。它用于确定交通事故当事人的责任，是处理交通事故的重要依据。
   • 在轻微碰撞且肇事逃逸的情况下，虽然肇事者逃离了现场，但公安机关交通管理部门仍然可以根据现场勘验、检查、调查情况以及可能的监控录像、证人证言等证据，来认定事故责任。

2. 肇事逃逸对责任认定的影响：

   • 肇事逃逸是违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸的当事人通常会被认定为承担全部责任。这是因为逃逸行为本身就表明了当事人对事故责任的逃避态度，且可能破坏了事故现场，使得事故原因难以查清。
   • 然而，即使肇事者逃逸，公安机关交通管理部门仍然会尽力收集证据，以客观、公正地认定事故责任。如果现场证据充分，即使没有肇事者的陈述，也可以根据其他证据来认定责任。

3. 开具事故责任认定书的流程：

   • 公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，会迅速出警，进行现场勘验、检查、调查等工作。
   • 在收集到足够的证据后，公安机关交通管理部门会根据事故情况，制作事故责任认定书，并送达给事故当事人。
   • 如果肇事者逃逸，公安机关交通管理部门会将其列为在逃人员，并继续追查其下落。同时，也会根据现有证据，先期制作事故责任认定书。

4. 后续处理建议：

   • 对于您来说，如果发生了轻微碰撞且肇事者逃逸的情况，应立即报警，并保护好现场，尽可能收集证据（如拍照、录像、寻找目击者等）。
   • 等待公安机关交通管理部门的到来，配合他们的调查工作，并提供您所掌握的证据。
   • 在收到事故责任认定书后，如果对其内容有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。

总结来说，即使肇事者逃逸，公安机关交通管理部门仍然可以根据现有证据开具事故责任认定书。您应积极配合公安机关的调查工作，并提供相关证据，以便他们能够客观、公正地认定事故责任。如果您在处理此类事故过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。