结论：在一般情况下，爷爷奶奶对刚出生的孙子没有直接的抚养义务。但在特定情况下，如孩子的父亲去世且母亲无力抚养或放弃抚养，爷爷奶奶可能需要承担抚养责任。
详细分析：
一般情况下的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。因此，在一般情况下，孩子的抚养责任主要由父母承担，爷爷奶奶并没有直接的抚养义务。
特定情况下的抚养责任：
- 如果孩子的父亲去世，且母亲因各种原因（如经济困难、疾病、丧失抚养能力等）无法履行抚养义务，或者母亲明确表示放弃抚养权，那么根据《民法典》中关于监护和抚养的规定，有负担能力的祖父母、外祖父母对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
- 在这种情况下，爷爷奶奶可能需要承担起抚养孙子的责任，包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，并给予关爱和照顾。
实际案例与考量：
- 在实际生活中，是否由爷爷奶奶承担抚养责任还需考虑多种因素，如爷爷奶奶的经济状况、身体状况、个人意愿等。如果爷爷奶奶有足够的经济能力和身体条件，并且愿意承担抚养责任，那么他们可能会成为孩子的实际抚养人。
- 同时，也需要考虑孩子的母亲和其他亲属的意见和权益，确保抚养责任的分配既符合法律规定，也符合孩子的最佳利益。
建议与行动：
- 如果您或您的家庭面临类似情况，建议首先与孩子的母亲进行沟通，了解她的抚养意愿和能力。
- 如果母亲无法履行抚养义务或放弃抚养权，您可以考虑与爷爷奶奶协商，看他们是否愿意并有能力承担抚养责任。
- 在协商过程中，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保抚养责任的分配合法、合理，并保护孩子的合法权益。
后续思考：
- 抚养责任的分配不仅涉及法律问题，还涉及家庭关系、情感纽带等多个方面。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素，寻求最佳解决方案。
- 如果您对抚养责任的具体法律规定或实际操作有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。