针对“被老板处罚，女下属辞职怎么办”这一问题，核心在于明确双方权利义务关系及处理方式，以下分情况说明：
若处罚缺乏合法依据或不合理
- 女下属角度：首先，女下属有权对不合理的处罚提出异议。如果处罚违反了公司规章制度（比如公司规定中未明确该种行为应受此处罚，或者处罚程序不合法，未经过正常的调查、告知等程序），女下属可以与老板进行沟通，要求撤销处罚决定。若沟通无果，女下属可以依据《劳动合同法》第三十八条规定，以用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件或者未及时足额支付劳动报酬（如果处罚涉及扣工资等情况）等为由，解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 老板角度：老板应当审视处罚的合法性与合理性。如果发现处罚存在问题，应及时撤销处罚，与女下属进行诚恳沟通，解释处罚初衷（如果是误会），争取女下属的理解，避免女下属辞职给公司带来人员流失等不利影响。若女下属已经提出辞职，老板可以挽留，若挽留无果，应按照公司规定和法律规定办理离职手续，如结清工资、办理工作交接等。
若处罚合法合理
- 女下属角度：女下属需要接受处罚结果。如果对处罚仍有异议，可以通过公司内部的申诉渠道进行申诉，比如向公司的人力资源部门或者上级领导反映情况，要求重新审查处罚决定。若申诉后仍无法改变结果，女下属可以综合考虑自身情况决定是否辞职。如果决定辞职，应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期提前三日），按照公司规定办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。
- 老板角度：老板在作出合法合理的处罚后，应与女下属进行沟通，明确处罚的原因和依据，帮助女下属认识到错误，避免类似情况再次发生。如果女下属提出辞职，老板应了解其辞职原因，如果是对处罚存在误解，可以进一步解释说明；如果是其他原因，如个人发展等，老板可以表示理解，并按照规定办理离职手续。
在处理此类情况时，双方都应保持冷静和理性，通过合法合理的途径解决问题。如果在这个过程中遇到复杂的法律问题，比如对处罚的合法性存在争议、经济补偿的计算等，都可以直接向我咨询。