公职人员出轨的处理没有所谓“最快方法”，但可以明确处理流程和依据，具体如下：

1. 内部纪律处理
   公职人员出轨首先可能面临单位内部的纪律处分。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，公职人员存在违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响的，应视情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分。

   • 流程：单位纪检部门接到举报或发现线索后，会启动调查程序，核实出轨事实（如聊天记录、证人证言等），再根据情节严重程度提出处分建议，最终由单位决定处分类型。
     
   • 关键点：证据充分性直接影响处分结果，若仅是怀疑而无实质证据，单位可能无法启动处分程序。

2. 婚姻法层面的责任
   若出轨行为涉及重婚或与他人同居（以夫妻名义共同生活），可能构成《民法典》第一千零七十九条规定的“重大过错”，无过错方（配偶）可据此提起离婚诉讼，并主张损害赔偿（包括物质和精神赔偿）。

   • 流程：配偶需收集出轨证据（如亲密照片、视频、书面承认等），向法院起诉离婚并要求赔偿。法院会根据证据认定是否存在重大过错，进而判决是否支持赔偿及金额。
     
   • 关键点：普通出轨（如短暂婚外情）不构成重大过错，但可能影响财产分割比例（法院可能酌情对无过错方倾斜）。

3. 刑事责任风险（极端情况）
   若出轨行为升级为重婚罪（即与他人登记结婚或以夫妻名义同居且周围人公认），可能触犯《刑法》第二百五十八条，面临二年以下有期徒刑或拘役。

   • 流程：需由公安机关立案侦查，或配偶直接向法院提起刑事自诉（需提供充分证据证明重婚事实）。
     
   • 关键点：重婚罪认定标准严格，普通出轨几乎不构成犯罪。

建议行动步骤：

• 若需单位处分出轨方：向单位纪检部门提交书面举报材料（附证据），推动内部调查；
  
• 若需离婚并争取赔偿：先固定出轨证据（如委托律师调取开房记录、聊天记录等），再起诉离婚；
  
• 若怀疑重婚：咨询律师评估证据是否充分，再决定是否报警或自诉。
  

提醒：公职人员出轨的处理需兼顾纪律、民事和刑事法律，不同诉求对应不同路径，建议根据具体目标选择合适方式。若有进一步细节（如证据类型、单位态度等），可继续向我咨询，我会结合实际情况分析。