结论：两狗打架其中一方摔倒，是否需要赔偿取决于具体情况，包括狗主人的过错程度、狗的行为是否具有危险性以及是否存在第三方因素等。以下从不同角度进行分析：

1. 狗主人过错角度：

   • 如果摔倒的一方狗主人能够证明另一方狗主人存在过错，比如未对狗进行合理看管，导致狗突然冲撞或攻击，那么另一方狗主人可能需要承担相应的赔偿责任。这种过错可能包括未拴狗绳、未在指定区域遛狗等违反相关规定的行为。
   • 反之，如果摔倒的一方狗主人无法证明另一方存在过错，或者自身也存在一定过错（如同样未对狗进行合理看管），那么赔偿请求可能难以得到支持，或者双方需要按照过错比例分担责任。

2. 狗的行为危险性角度：

   • 狗作为动物，其行为具有一定的不可预测性。如果一方狗的行为被认定为具有危险性，比如经常攻击其他动物或人，且狗主人明知这一点却未采取有效措施进行防范，那么当该狗导致另一方摔倒时，狗主人可能需要承担更重的赔偿责任。
   • 如果狗的行为并不具有明显的危险性，且摔倒事件是由于意外因素导致，那么赔偿责任的划分可能会更加复杂，需要考虑多种因素。

3. 第三方因素角度：

   • 如果摔倒事件是由于第三方因素导致，比如地面湿滑、存在障碍物等，那么赔偿责任的划分可能需要考虑这些因素。在这种情况下，如果第三方存在过错，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果无法确定第三方因素或第三方无过错，那么赔偿责任的划分将主要基于狗主人的过错程度和狗的行为危险性。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商解决。可以回顾事件经过，分析各自的责任，并尝试达成一个合理的赔偿协议。
• 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。这些机构通常具有专业的调解和仲裁能力，能够帮助双方更公正、合理地解决纠纷。
• 如果纠纷仍然无法解决，那么可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出更明智的决策。

可能法律后果：

• 如果法院认定一方狗主人存在过错，并需要承担赔偿责任，那么该狗主人可能需要支付医疗费、护理费、误工费等因摔倒而产生的合理费用。
• 如果双方均存在过错，那么法院可能会根据过错比例来划分赔偿责任，即双方各自承担一部分费用。
• 如果法院认定摔倒事件是由于意外因素导致，且双方均无过错，那么可能不会产生赔偿责任，但双方可以协商分担部分费用以体现人道主义关怀。