结论：您是否构成犯罪以及构成何种犯罪，取决于您在案件中的具体行为、主观故意以及与共同犯罪人之间的分工协作情况等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、共同犯罪的角度
共同犯罪的构成：
- 根据我国刑法规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在您描述的情况中，您喊兄弟搭车回家，但他却突然开车去追人家并砍死对方，如果您在此过程中与兄弟有共同的故意（比如事先商量好要伤害对方），或者您在事后积极参与（如提供帮助、掩护等），那么您可能构成共同犯罪。
您打了一拳的行为：
- 如果您打这一拳是出于伤害对方的故意，并且这一拳对对方的伤害结果（如死亡）起到了促进作用，那么您可能构成故意伤害罪（致人死亡）的共犯。
- 如果您打这一拳并非出于伤害对方的故意，而是出于其他目的（如阻止兄弟继续伤害对方，但未能有效阻止），且这一拳并未直接导致对方死亡，那么您的行为可能不构成犯罪，或者构成其他较轻的犯罪（如妨害公务罪等，具体需根据实际情况判断）。但这种情况较为复杂，且需要充分证据支持您的主观目的。
二、主观故意的角度
故意伤害的故意：
- 如果您事先知道兄弟要去伤害对方，并且您同意或支持这一行为，甚至积极参与其中，那么您具有故意伤害的故意。
缺乏故意的情况：
- 如果您事先并不知道兄弟要去伤害对方，且您打这一拳并非出于伤害对方的故意，而是出于其他正当目的（如自卫、阻止犯罪等），且您的行为符合正当防卫或紧急避险的条件，那么您可能不构成犯罪。但这种情况需要严格的证据支持，且需由司法机关进行认定。
三、法律后果的角度
构成犯罪的情况：
- 如果您构成故意伤害罪（致人死亡）的共犯，那么您将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（具体需根据犯罪情节、社会危害程度等因素由司法机关裁量）。
不构成犯罪或构成较轻犯罪的情况：
- 如果您不构成犯罪或构成其他较轻的犯罪，那么您可能面临较轻的刑事处罚或行政处罚，甚至可能不被处罚（具体需根据实际情况和法律规定由司法机关裁量）。
四、建议
立即向公安机关自首：
- 如果您意识到自己可能涉及犯罪行为，建议您立即向公安机关自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。
积极配合司法机关的调查：
- 在司法机关进行调查时，您应积极配合，提供真实、准确的证据和信息，以便司法机关能够全面、客观地了解案件情况。
寻求专业律师的帮助：
- 由于刑事案件涉及复杂的法律问题和严格的法律程序，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，我需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，以上分析仅基于您提供的信息进行的一般性探讨。在实际操作中，还需要根据具体案情、证据情况以及法律规定进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。