在路上开车遇到人挑衅，反过来打了对方，是有可能构成犯罪的。具体是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需要根据实际情况来判断。

1. 如果挑衅行为并未构成对你的直接威胁，而你出于愤怒或报复心理打了对方：

   • 这种情况下，你的行为可能构成故意伤害。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。

2. 如果挑衅行为已经构成了对你的直接威胁，你出于自卫或保护自己的目的打了对方：

   • 这种情况下，你的行为可能属于正当防卫。但正当防卫的成立需要满足一定的条件，如防卫行为的必要性、合理性以及防卫行为与侵害行为的相当性等。如果防卫行为超出了必要的限度，也可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

3. 除了刑事责任，你还可能需要承担民事责任：

   • 无论你的行为是否构成犯罪，如果你打了对方并给对方造成了损害，你都可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。

因此，在遇到挑衅时，建议你保持冷静，避免采取暴力手段解决问题。如果确实遇到了不法侵害，应该及时报警并寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你提供帮助。