在证据公证的费用未约定的情况下，法院是否会支持由败诉方承担，这并非一个绝对固定的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 一般原则与法律规定：

   • 在民事诉讼中，诉讼费用的承担通常遵循“谁主张、谁负担”的原则。然而，对于证据公证费用这类特定的诉讼支出，其承担方式并非直接由这一原则决定，而是需要依据具体法律规定和案件情况。
   • 根据《诉讼费用交纳办法》等相关规定，诉讼费用包括案件受理费、申请费等，但并未明确提及证据公证费用的承担。因此，证据公证费用的承担往往需要根据案件具体情况和法院的裁量权来确定。

2. 法院裁量权与公平原则：

   • 在缺乏明确法律规定的情况下，法院会根据公平原则、案件具体情况以及双方当事人的过错程度等因素来裁量证据公证费用的承担。
   • 如果证据公证费用是因一方当事人的行为（如故意隐瞒、伪造证据等）而产生的，那么法院可能会倾向于判决该方当事人承担这部分费用。
   • 如果双方当事人对证据公证费用的产生均无过错，或者过错程度相当，那么法院可能会根据公平原则，判决双方当事人分担这部分费用，或者由败诉方承担（但这一做法并非绝对，需视具体情况而定）。

3. 合同约定与补充协议：

   • 如果双方当事人在合同中明确约定了证据公证费用的承担方式，那么法院通常会尊重这一约定，并按照约定来判决。
   • 如果合同中未约定证据公证费用的承担方式，但双方当事人在诉讼过程中能够达成补充协议，明确这部分费用的承担，那么法院也会根据补充协议来判决。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，不同法院对于证据公证费用承担的判决可能存在差异。这取决于法院对案件具体情况的理解、对法律规定的解释以及裁量权的行使。
   • 因此，要准确预测法院是否会支持由败诉方承担证据公证费用，需要具体分析案件情况，包括证据公证的必要性、双方当事人的过错程度、合同约定等因素。

建议：

• 在签订合同时，双方当事人应尽可能明确约定证据公证费用的承担方式，以避免后续纠纷。
• 如果合同中未约定证据公证费用的承担方式，且双方当事人在诉讼过程中无法达成补充协议，那么建议当事人积极收集证据，证明证据公证的必要性以及对方当事人的过错程度，以便在诉讼中争取更有利的判决结果。

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