核心结论：孩子跟同学打架受伤后对方给钱，是否接受以及后续如何处理，需分情况讨论，具体如下：
若对方给钱是出于自愿赔偿，且金额合理
如果对方家长或监护人主动提出赔偿，且赔偿金额能够覆盖孩子的实际损失（如医疗费、护理费、交通费等合理费用），您可以考虑接受。但建议：
- 要求对方出具书面赔偿协议：明确赔偿金额、赔偿项目（如医疗费、营养费等）、支付方式及时间，并签字确认。这可以避免后续因赔偿范围或金额产生争议。
- 保留相关证据：如医疗发票、诊断证明、交通费票据等，以证明实际损失。若对方要求签订协议，可将这些证据作为附件附在协议后。
- 注意赔偿范围：赔偿应限于实际损失，若对方主动提出额外补偿（如精神损害抚慰金），需谨慎评估是否合理，避免因金额过高引发对方反悔或诉讼。
若对方给钱是出于被迫或赔偿金额明显不合理
如果对方是在压力下（如学校或警方协调）被迫赔偿，或赔偿金额远低于实际损失，您有权拒绝接受，并选择通过法律途径解决：
- 协商解决：可以与对方家长或监护人再次沟通，明确孩子的实际损失，要求合理赔偿。若对方拒绝，可请求学校或社区调解委员会介入协调。
- 诉讼解决：若协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、护理费、营养费等合理费用。诉讼时需提供医疗记录、费用票据等证据，以证明损失。
- 注意诉讼时效：根据《民法典》规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。建议尽早处理，避免超过时效。
若孩子受伤涉及故意伤害或校园欺凌
如果打架行为超出普通纠纷范畴，涉及故意伤害或校园欺凌（如多次殴打、使用凶器等），您需要：
- 报警处理：及时向公安机关报案，要求对对方孩子的行为进行调查。若对方孩子已满12周岁且构成故意伤害罪（轻伤以上），可能面临刑事责任；若未满12周岁，虽不承担刑事责任，但公安机关可予以训诫或责令家长严加管教。
- 要求学校介入：根据《未成年人保护法》，学校有义务防止校园欺凌。您可以要求学校对涉事学生进行批评教育，并采取措施防止类似事件再次发生。
- 追究监护人责任：根据《民法典》规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。您可以要求对方监护人赔偿全部损失。
温馨提示：处理此类问题时，建议优先通过协商或调解解决，以减少对孩子的心理影响。若涉及严重伤害或对方拒不赔偿，再考虑法律途径。如有疑问，欢迎随时向我咨询。