结论：签了合同后一方拿钱跑了，是否构成诈骗不能一概而论，需要结合具体情况来判断。
可能构成诈骗的情形
主观上具有非法占有目的：
- 如果行为人在签订合同时就根本没有履行合同的打算，而是想通过签订合同骗取对方的财物，那么这种行为就可能构成诈骗。例如，甲以虚构的公司名义与乙签订货物买卖合同，在收到乙支付的货款后，立即携款潜逃，且没有实际准备履行合同所需的货物或安排生产等，这种情况下甲主观上具有明显的非法占有目的。
客观上实施了欺诈行为：
- 行为人通过虚构事实、隐瞒真相等手段，使对方在错误认识的情况下签订合同。比如，丙谎称自己拥有某知名品牌的独家代理权，与丁签订了销售该品牌产品的合同，并收取了丁的保证金和首批货款。但实际上丙并没有该代理权，也无法提供相应产品，其目的就是骗取丁的钱财。这种虚构代理权的行为就属于欺诈行为。
导致对方遭受财产损失：
- 由于行为人的欺骗行为，使得对方基于错误认识处分了自己的财产，从而遭受了经济损失。如上述例子中，丁因为相信丙有代理权而支付了保证金和货款，最终却无法获得相应的产品和权益，遭受了经济损失。
符合合同诈骗罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，通过虚构事实、隐瞒真相、设定陷阱等手段骗取对方财产的犯罪行为。如果行为人的行为符合该条款规定的情形，如以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同、以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保、没有实际履行能力却诱骗对方继续签订和履行合同、收受对方财物后逃匿等，那么就可能构成合同诈骗罪。
不构成诈骗的情形
因客观原因导致无法履行合同：
- 如果行为人在签订合同时是真诚地想履行合同，但由于不可抗力或其他意外事件等原因，导致无法继续履行合同而选择离开，这种情况一般不构成诈骗。例如，戊与己签订了一份运输合同，约定由戊负责将一批货物运送到指定地点。但在运输途中，由于发生了严重的自然灾害，道路被毁，车辆无法通行，戊在尽力采取措施后仍无法完成运输任务，且无法联系到己说明情况而暂时离开，这种情况下戊并不具有非法占有的目的，不构成诈骗。
存在合理的纠纷解决途径：
- 当合同履行过程中出现争议时，如果行为人选择通过合法的途径来解决纠纷，而不是直接跑路，那么也不应认定为诈骗。比如，庚与辛签订了一份装修合同，在施工过程中，双方对装修质量和进度产生了分歧。庚认为辛的施工不符合要求，要求辛进行整改；而辛则认为自己的施工没有问题，拒绝整改。此时，如果庚没有与辛进一步协商或通过法律途径解决纠纷，而是一走了之，但只要庚之前没有实施欺诈行为，且之后愿意通过合法方式解决问题，就不能简单地认定其行为构成诈骗。
建议与措施
面对合同签订后一方当事人跑路的情况，受损方应迅速采取行动以保护自己的合法权益：
- 收集证据：及时整理并保存合同文本、付款凭证、沟通记录等相关证据材料。
- 法律分析：根据具体情况分析对方的行为是否构成诈骗或违约，并考虑采取相应的法律措施。
- 报案或诉讼：如果认为对方的行为构成诈骗，可以向公安机关报案；如果认为对方的行为构成违约，可以向人民法院提起民事诉讼。
综上所述，签了合同后一方拿钱跑了是否构成诈骗，需要根据具体情况进行细致分析。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律意见和指导。