寻衅滋事罪若其法定最高刑在五年以下有期徒刑，追诉时效为五年；若法定最高刑在五年以上十年以下有期徒刑，则追诉时效为十年。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第八十七条：
- 犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：
- 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
- 随意殴打他人，情节恶劣的；
- 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
- 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
- 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、追诉时效的确定
一般情形：
- 对于一般的寻衅滋事行为，如随意殴打他人、追逐拦截辱骂他人等，若未造成严重后果，通常处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 因此，这类行为的追诉时效为五年。
严重情形：
- 若行为人纠集他人多次实施寻衅滋事行为，且严重破坏了社会秩序，则可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
- 在这种情况下，追诉时效为十年。
三、特殊情况下的追诉时效
存在一些特殊情况会中断或延长追诉时效：
- 不受追诉期限限制的情形：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。
在这些特殊情况下，即使超过了法定的追诉时效期限，司法机关仍然有权对犯罪进行追诉。
四、实际案例与法律适用
在实际操作中，追诉时效的确定需要综合考虑犯罪行为的性质、情节以及法定刑的轻重。例如，如果一起寻衅滋事案件中，行为人只是偶尔实施了轻微的寻衅滋事行为，且未造成严重后果，那么其追诉时效通常为五年。但如果行为人纠集他人多次实施寻衅滋事行为，且严重破坏了社会秩序，那么其追诉时效则可能延长至十年。
五、建议与注意事项
- 及时咨询：如果您或您身边的人涉及寻衅滋事罪，且对追诉时效有疑问，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件情况和法律适用。
- 保留证据：在涉及寻衅滋事罪的案件中，证据的保留和收集至关重要。这有助于确定犯罪行为的性质、情节以及法定刑的轻重，从而更准确地判断追诉时效。
- 关注案件进展：如果案件已经进入司法程序，建议密切关注案件的进展情况。这有助于及时了解追诉时效是否可能因特殊情况而中断或延长。
综上所述，寻衅滋事罪的追诉时效取决于法定刑的轻重以及是否存在特殊情况。在一般情况下，若法定最高刑在五年以下有期徒刑，追诉时效为五年；若法定最高刑在五年以上十年以下有期徒刑，则追诉时效为十年。但请注意，特殊情况可能导致追诉时效的中断或延长。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。