核心结论：寻衅滋事罪若其法定最高刑在五年以下有期徒刑，追诉时效为五年。但需注意，特殊情形可能导致追诉时效中断或延长。

详细分析：

• 法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。同时，《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定了寻衅滋事罪的量刑标准，即破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，对于一般寻衅滋事罪，其追诉时效为五年。

• 特殊情况下的追诉时效： 存在一些特殊情况会中断或延长追诉时效。例如，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，以及被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，这些情况下，即使超过了法定的追诉时效期限，司法机关仍然有权对犯罪进行追诉。

• 加重处罚情形的追诉时效： 对于纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的情况，法定最高刑可能达到五年以上十年以下有期徒刑，此时追诉期则为十年（若法定最高刑为十年，则追诉期为十五年，但此情形在寻衅滋事罪中较为少见，通常为十年以下）。不过，这种情况属于寻衅滋事罪的加重处罚情形，并非所有寻衅滋事案件都适用。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌寻衅滋事罪，且担心追诉时效问题，建议尽快咨询专业律师（即我本人，陈善勇律师，专注于刑事辩护领域），以便更准确地了解案件情况和法律后果。
• 在面对法律问题时，保持冷静和理性，积极配合司法机关的调查和审判工作，是维护自身权益的关键。

可能法律后果：

• 如果在追诉时效内，司法机关对犯罪行为进行了立案侦查或提起公诉，那么犯罪人将面临法律的制裁，可能包括有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
• 如果超过了追诉时效期限，且不存在特殊情况导致追诉时效中断或延长，那么司法机关一般将不再追究犯罪人的刑事责任。但请注意，这并不意味着犯罪行为没有后果，犯罪人仍可能面临社会舆论的谴责和其他非法律性的后果。