结论：做过仲裁本身通常不会直接导致下家公司进行背景调查时发现这一信息，但具体是否会被发现取决于多种因素，包括仲裁的公开性、公司的调查方式以及相关法律法规的限制。
详细分析：
仲裁的公开性与隐私保护：
- 劳动仲裁案件通常具有一定的私密性，仲裁结果并不像法院判决那样公开可查。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会处理劳动争议案件实行仲裁庭制度，仲裁庭的裁决一般不公开进行，除非双方当事人同意公开。
- 这意味着，除非仲裁案件涉及重大公共利益或法律另有规定，否则仲裁结果通常不会对外公开，下家公司在进行背景调查时难以直接获取这一信息。
公司的调查方式与范围：
- 下家公司在进行背景调查时，通常会关注候选人的教育背景、工作经历、职业资格、信用记录等方面。对于劳动仲裁这样的敏感信息，公司可能不会主动询问或调查，除非有特定原因或怀疑。
- 如果公司确实进行了深入的背景调查，并且调查范围包括了劳动仲裁记录，那么理论上存在发现这一信息的可能性。然而，这种调查通常需要合法合规的途径和授权，且受到相关法律法规的限制。
相关法律法规的限制：
- 根据《个人信息保护法》等相关法律法规，个人信息的收集、使用和处理应当遵循合法、正当、必要的原则，并经过信息主体的同意。这意味着，下家公司在进行背景调查时，必须遵守相关法律法规的规定，不得非法获取或使用个人信息。
- 如果公司未经授权或违反法律法规的规定获取了你的劳动仲裁记录，你可以依法维护自己的合法权益，包括向相关部门投诉或寻求法律救济。
建议与注意事项：
- 保持诚信：在求职过程中，建议保持诚信原则，如实填写求职表格和提供相关信息。如果下家公司询问你是否有过劳动仲裁经历，你可以根据实际情况如实回答，并解释仲裁的原因和结果。
- 了解公司文化：在求职前，可以了解下家公司的文化和价值观，包括对员工权益的态度和劳动争议的处理方式。这有助于你更好地评估公司是否适合自己，并避免潜在的风险。
- 保护个人信息：在日常生活中，要注意保护自己的个人信息，避免泄露给不必要的人或机构。如果发现个人信息被非法获取或使用，应及时采取措施维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果劳动仲裁案件涉及重大违法或犯罪行为，或者仲裁结果被法院裁定执行并公开，那么这些信息可能会被下家公司在背景调查中发现。然而，这种情况相对较少见，且通常与候选人的严重违法行为相关。
总结：做过仲裁本身通常不会成为下家公司背景调查的障碍，但具体是否会被发现取决于多种因素。在求职过程中，建议保持诚信原则，了解公司文化，并注意保护个人信息。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。