结论：在您描述的情况下，原来付钱的人通常不需要承担垃圾被非正规垃圾站转移乱丢的责任，但具体是否担责还需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同关系角度分析
若与正规垃圾处理方有合同：
- 如果您是与正规的垃圾处理公司或机构签订了垃圾处理合同，并按照合同约定支付了费用，那么垃圾处理的责任应由该正规机构承担。
- 若该正规机构将垃圾转交给非正规垃圾站处理，导致垃圾被乱丢，这是正规机构的违约行为，您有权要求正规机构承担违约责任，包括赔偿因垃圾乱丢造成的损失。
若与非正规垃圾站直接交易：
- 如果您直接与非正规垃圾站进行了交易，支付了费用，但并未签订正式的合同或协议，那么这种交易可能缺乏法律保障。
- 在这种情况下，如果非正规垃圾站将垃圾乱丢，您可能难以直接追究其法律责任，因为非正规垃圾站可能不具备合法的经营资质，且交易行为可能违反相关法律法规。不过，您仍可以尝试通过向相关部门举报等方式来维护自己的权益。
二、从侵权责任角度分析
垃圾乱丢造成他人损害：
- 如果非正规垃圾站将垃圾乱丢，导致他人财产或人身受到损害，那么非正规垃圾站应承担侵权责任。
- 在这种情况下，原来付钱的人（即您）通常不需要直接承担侵权责任，除非您能够被证明对垃圾乱丢行为存在过错或故意。
您是否存在过错或故意：
- 如果您在选择垃圾处理方时存在过错（如明知是非正规垃圾站仍选择其处理垃圾），或者您故意指示非正规垃圾站将垃圾乱丢，那么您可能需要承担相应的法律责任。
- 但这种情况需要具体的证据来支持，且通常较为罕见。
三、从实际建议角度分析
保留证据：
- 无论您是与正规垃圾处理方还是非正规垃圾站进行交易，都应尽量保留相关的证据，如交易记录、支付凭证、合同或协议等。
- 这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
及时举报：
- 如果您发现非正规垃圾站存在乱丢垃圾等违法行为，应及时向相关部门（如环保部门、城管部门等）进行举报。
- 相关部门将依法对非正规垃圾站进行查处，并可能要求其承担相应的法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果您因垃圾乱丢问题遭受了损失，且无法通过协商或举报等方式解决问题，可以考虑寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：在处理垃圾时，应尽量选择正规的垃圾处理公司或机构，并签订正式的合同或协议，以明确双方的权利和义务。同时，应保留好相关的证据，以便在后续维权过程中使用。如果您因垃圾乱丢问题遭受了损失，且无法自行解决问题，欢迎随时向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律帮助。