作为有丰富法律实务经验的律师，针对您描述的情况，家长可以这样回复，核心要点在于表达重视、明确态度、提出具体沟通方式，以下分情况为您详细说明：

若希望保持友好且严肃的态度

1. 回复示例：“老师，非常感谢您及时告知我们孩子的情况，也感谢对方家长愿意出具承诺书。我们非常重视孩子的行为教育，对于此次事件，我们一定会和孩子深入沟通，让他明白打人是不对的行为。后续我们也会积极配合学校和老师的工作，随时保持沟通，共同关注孩子的成长和变化。如果孩子之后有任何问题或者我们有什么需要配合的，也请老师及时和我们联系。”
2. 分析：这样的回复首先表达了对老师和对方家长的感谢，体现了家长的礼貌和素养。接着表明对事件的重视态度，强调会和孩子沟通，让其认识到错误。最后提出积极配合学校工作并保持沟通，展现出家长负责任的态度，有助于后续共同引导孩子改正错误。

若希望强调监督和后续跟进

1. 回复示例：“老师，收到您的消息了。对方孩子出具承诺书是个好的开始，但我们更关注后续的实际行动。我们作为家长，会严格监督自己孩子的行为，同时也会关注对方孩子的情况。希望老师在日常教学中也能多留意，如果发现对方孩子有再次打人的迹象或者其他不良行为，及时和我们沟通，我们一起采取措施，避免类似事件再次发生。”
2. 分析：此回复在感谢之余，重点强调了对后续实际行动的关注。明确表示家长会履行监督职责，同时也希望老师发挥监督作用，形成家校共同监督的合力，确保对方孩子能真正改正错误，保障自己孩子的安全和权益。

若希望建立长期沟通机制

1. 回复示例：“老师，非常感谢您为我们搭建了这个沟通的桥梁。我们觉得孩子之间的矛盾需要家校长期关注和引导。为了更好地促进孩子的成长，我们建议建立一个定期的沟通机制，比如每周或者每两周和您沟通一次孩子们的情况，包括他们在学校的表现、与同学的相处等。这样我们可以及时发现问题并共同解决，您看这样可以吗？”
2. 分析：这种回复不仅表达了对当前事件的重视，还着眼于孩子的长期发展。提出建立定期沟通机制，体现了家长积极主动解决问题的态度，有助于家校之间形成更紧密的合作，为孩子创造一个良好的成长环境。

在实际回复时，家长可以根据与老师平时的沟通风格和关系的亲疏，选择合适的回复方式和内容。如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题，比如对方孩子再次打人造成伤害等情况，都可以直接向我咨询。