结论：人过世后，若对方持有欠款欠条，继承人是否可以继续追讨欠款，需视具体情况而定。一般来说，如果欠款属于被继承人的合法债权，且未超过诉讼时效，继承人可以在继承遗产的范围内继续追讨。

详细分析：

1. 债权继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产（包括债权）将由继承人继承。因此，如果欠款是被继承人的合法债权，那么该债权将作为遗产的一部分，由继承人继承。

2. 诉讼时效的考虑：

   • 债权追讨受到诉讼时效的限制。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果欠款已经超过了诉讼时效期间，且没有中止、中断的情形，那么继承人将失去通过法律途径追讨欠款的权利。
   • 举例：假设被继承人在2018年借出了一笔款项，并约定了还款期限。如果还款期限在2020年到期，且没有中止、中断的情形，那么到2023年时，这笔欠款已经超过了三年的诉讼时效期间，继承人可能无法再通过法律途径追讨。

3. 继承遗产的范围：

   • 继承人只能在继承遗产的范围内承担被继承人的债务和享有债权。如果被继承人的遗产不足以清偿其全部债务，那么继承人可能无法全额追讨到欠款。
   • 举例：假设被继承人去世后，其遗产只有一套价值50万元的房产，但其债务总额（包括欠款）为80万元。在这种情况下，继承人只能在其继承的50万元房产范围内承担债务和享有债权，无法全额追讨到80万元的欠款。

4. 欠条的合法性和有效性：

   • 欠条作为债权凭证，必须合法有效才能作为追讨欠款的依据。如果欠条存在瑕疵（如签名不真实、内容不明确等），或者违反了法律法规的强制性规定（如高利贷等），那么该欠条可能无法被法院认可，继承人也就无法据此追讨欠款。

法律建议：

• 如果您作为继承人想要追讨被继承人的欠款，首先应当确认欠款是否属于被继承人的合法债权，并检查欠条的合法性和有效性。
• 其次，您需要了解欠款的诉讼时效期间，确保在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施。
• 最后，您应当评估被继承人的遗产状况，确定自己能够在多大范围内承担债务和享有债权。

可能后果：

• 如果欠款合法有效且未超过诉讼时效期间，继承人可以在继承遗产的范围内继续追讨欠款。
• 如果欠款已经超过诉讼时效期间或欠条存在瑕疵，继承人可能无法追讨到欠款或面临法律风险。

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