作为有丰富经验的律师，针对您在合同期内房东把房子租给他人的情况，以下是详细分析和建议：

1. 首先明确房东行为性质：在合同期内，房东未经您同意将房子又租给他人，这属于典型的“一房二租”行为，严重违反了您与房东之间租赁合同的约定以及相关法律规定，侵犯了您作为承租人的合法权益。
2. 您可以采取的应对措施及相应依据和流程如下：
   • 与房东协商解决：
     • 依据：从节约时间和精力、维护良好关系角度出发，协商是较为温和且高效的解决方式。虽然房东行为违法，但通过友好沟通，有可能促使房东认识到错误并主动纠正，比如解除与第三人的租赁关系，继续履行与您的合同。
     • 流程：您可以主动联系房东，心平气和地指出其“一房二租”的行为违反了合同约定，要求其立即停止该行为，按照原合同继续履行义务，如提供房屋正常使用等。同时，您可以要求房东就此次违约行为给您造成的损失（如因寻找新住处产生的费用等）进行适当赔偿。
   • 向相关部门投诉：
     • 依据：根据《商品房屋租赁管理办法》等相关规定，房屋租赁应当遵循法律法规和合同约定。房东的“一房二租”行为扰乱了房屋租赁市场秩序，相关部门有职责对其进行管理和纠正。
     • 流程：您可以向当地的房地产管理部门或房屋租赁管理所等机构进行投诉。投诉时，要准备好相关证据，如租赁合同、房东“一房二租”的证据（如与第三人的租赁合同复印件、沟通记录等）。相关部门在受理投诉后，会进行调查核实，并根据情况对房东进行批评教育、责令整改等处理。
   • 通过法律途径解决：
     • 依据：依据《中华人民共和国民法典》合同编相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。房东“一房二租”的行为构成违约，您有权要求其承担相应的法律责任。
     • 流程：
       • 收集证据：除了前面提到的租赁合同、房东“一房二租”的证据外，还可以收集能证明您因房东违约遭受损失的证据，如搬家费用发票、因无法正常使用房屋而额外产生的住宿费用凭证等。
       • 起草起诉状：明确您的诉讼请求，如要求房东继续履行与您的租赁合同、赔偿您因违约造成的损失等，并按照被告人数提出副本。
       • 向法院提起诉讼：将起诉状及相关证据提交给有管辖权的人民法院，法院在受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，您要清晰陈述事实和理由，出示证据，以支持自己的诉讼请求。法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果房东不履行判决，您还可以向法院申请强制执行。

在处理此类问题时，证据的收集和保存至关重要。您要尽可能收集全面、有效的证据来证明房东的违约行为以及您所遭受的损失。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。