与子女签订的遗赠赡养协议无效，可能基于以下几种原因：
协议内容违反法律强制性规定：
- 根据《民法典》的相关规定，遗赠赡养协议的内容必须合法，不得违反法律的强制性规定。如果协议中存在诸如“子女必须放弃继承权才能获得赡养”等违法条款，该协议将因违法而无效。例如，若协议中约定子女需放弃对其他财产的继承权作为赡养的条件，这可能侵犯了子女的合法权益，违反了法律的强制性规定，从而导致协议无效。
协议签订时存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果遗赠赡养协议是在一方欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，那么该协议将因缺乏真实意思表示而无效。例如，若父母在签订协议时受到子女的威胁或欺诈，被迫接受不公平的条款，那么该协议在法律上将被视为无效。
协议内容显失公平：
- 遗赠赡养协议应当遵循公平原则，确保双方的权利和义务相对平衡。如果协议内容显失公平，如子女承担的赡养义务过重，而获得的遗赠财产过少，或者相反情况，都可能导致协议被认定为无效。法院在审查此类协议时，会综合考虑双方的经济状况、赡养需求等因素，判断协议是否公平合理。
协议未履行法定形式要件：
- 遗赠赡养协议虽然不一定需要采用书面形式，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式并经过公证。如果协议未履行必要的法定形式要件，如未书面化或未公证，且在发生争议时无法提供充分证据证明协议内容，那么该协议可能因形式要件缺失而被认定为无效或难以执行。不过，需注意的是，形式要件的缺失并不必然导致协议无效，但会增加协议执行的风险和难度。
协议内容违反公序良俗：
- 公序良俗是法律的基本原则之一，要求民事法律行为不得违反社会公共利益和善良风俗。如果遗赠赡养协议的内容违反了公序良俗，如约定子女必须从事违法活动才能获得赡养等，那么该协议将因违反公序良俗而无效。
法律建议：
- 在签订遗赠赡养协议前，建议双方充分沟通并明确各自的权利和义务，确保协议内容合法、公平、合理。
- 协议最好采用书面形式，并经过公证，以增加协议的明确性和可证明性。
- 如果协议内容涉及复杂的法律问题或存在争议点，建议咨询专业律师以获取法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果遗赠赡养协议被认定为无效，那么双方将无法依据该协议主张权利或履行义务。
- 在协议无效的情况下，双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决赡养和财产继承问题。
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