结论：生前母亲已把存款给了女儿，从法律层面讲，是否还需要写遗嘱取决于母亲的意愿和财产转移的具体情况。如果母亲已经明确将存款赠与女儿，并且完成了相应的法律手续（如转账、签订赠与合同等），那么这部分存款在法律上已经属于女儿的个人财产，无需再通过遗嘱进行分配。但如果母亲只是表达了赠与的意愿，尚未完成法律手续，或者母亲还有其他财产需要通过遗嘱进行分配，那么写遗嘱仍然是有必要的。
详细分析：
赠与行为的法律效力：
- 如果母亲在生前已经通过转账、签订赠与合同等方式，将存款明确赠与女儿，并且这些行为符合法律规定的要件（如赠与合同需要双方意思表示真实、内容合法等），那么这部分存款在法律上就已经属于女儿的个人财产。
- 在这种情况下，即使母亲后来写了遗嘱，也不能改变这部分存款已经属于女儿的事实。遗嘱只能对母亲去世时仍然属于她名下的财产进行分配。
遗嘱的作用与必要性：
- 遗嘱是母亲在生前对其去世后财产分配意愿的书面表达。它可以帮助母亲明确其财产的分配方式，避免子女之间因财产分配问题产生纠纷。
- 如果母亲除了已经赠与女儿的存款外，还有其他财产（如房产、车辆、其他存款等）需要通过遗嘱进行分配，那么写遗嘱就是非常必要的。
- 另外，如果母亲虽然表达了赠与存款的意愿，但尚未完成法律手续（如未转账、未签订赠与合同等），那么这部分存款在法律上仍然属于母亲的财产。此时，如果母亲希望这部分存款在去世后由女儿继承，就需要通过遗嘱进行明确。
实际操作中的建议：
- 如果母亲已经明确将存款赠与女儿，并且完成了相应的法律手续，那么可以不再写遗嘱针对这部分存款进行分配。但为了确保其他财产的分配意愿得到明确表达，母亲仍然可以考虑写一份遗嘱。
- 如果母亲只是表达了赠与的意愿，尚未完成法律手续，或者母亲还有其他财产需要通过遗嘱进行分配，那么建议母亲尽快写一份遗嘱，并明确其财产的分配方式。
- 在写遗嘱时，母亲可以咨询专业的律师或法律机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
可能产生的法律后果：
- 如果母亲没有写遗嘱，且其去世时名下仍有财产未分配，那么这部分财产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。这可能导致女儿无法完全按照母亲的意愿继承财产。
- 如果母亲写了遗嘱，但遗嘱内容存在瑕疵或不符合法律规定，那么遗嘱可能被认定为无效或部分无效。这同样可能导致女儿无法完全按照母亲的意愿继承财产。
因此，从全面保障女儿继承权益的角度出发，即使母亲已经将部分存款赠与女儿，仍然建议母亲根据具体情况考虑是否写遗嘱，并确保遗嘱的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。