结论：农村宅基地上父母遗留房屋无合法审批手续，一般情况下不能直接办理不动产登记，但存在特殊情形或补救措施时可能有机会办理。以下分情况详细说明：
- 无合法审批手续的普遍情况
根据《不动产登记暂行条例》及相关规定，申请不动产登记需提交合法有效的权属来源证明材料。对于农村宅基地上的房屋，合法审批手续（如宅基地使用权证、乡村建设规划许可证等）是证明房屋合法性的关键文件。若房屋无合法审批手续，通常意味着其建设行为未获得相关部门批准，属于违法建筑范畴。在此情况下，不动产登记机构一般不会直接为其办理不动产登记，因为这违反了法律法规的强制性规定，也损害了农村土地管理和规划秩序。
特殊情形下的处理
- 历史遗留问题：对于因历史原因形成的无合法审批手续的房屋，如建设时间较早、符合当时政策但未补办手续等，部分地区可能出台了相关政策或指导意见，允许在一定条件下补办审批手续或进行确权登记。但这种情况通常需要满足特定条件，如房屋未超出宅基地使用范围、未违反城乡规划等，且需经过相关部门审核批准。
- 继承或受遗赠：若房屋虽无合法审批手续，但属于父母遗留的合法财产（如父母在世时已取得宅基地使用权并建造了房屋，只是未办理相关审批手续），在父母去世后，子女作为继承人或受遗赠人，可能有机会通过继承或受遗赠程序取得房屋所有权。但即便如此，要办理不动产登记，仍需先解决房屋合法性的问题，如补办审批手续或依据相关政策进行确权。
补救措施与建议
- 咨询当地政策：首先，建议咨询当地自然资源部门或不动产登记机构，了解针对无合法审批手续房屋的具体政策和处理流程。不同地区可能因政策差异而有所不同。
- 补办审批手续：若房屋符合补办审批手续的条件，应尽快向相关部门申请补办，以取得合法权属证明。
- 寻求法律帮助：在处理过程中遇到法律难题或争议时，可寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
总结：农村宅基地上父母遗留房屋无合法审批手续时，办理不动产登记存在较大难度。但通过了解当地政策、补办审批手续或寻求法律帮助等途径，仍有可能解决这一问题。如有具体法律问题，可直接向我咨询。