公安机关若因未及时全面查明犯罪事实而造成冤案，相关责任人员可能需承担的刑事责任主要包括玩忽职守罪或滥用职权罪，具体取决于其行为的性质和后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 玩忽职守罪：

   • 定义：玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。
   • 应用：在冤案情境中，如果公安机关工作人员在侦查过程中存在疏忽大意、不认真履行职责等行为，导致犯罪事实未能及时全面查明，进而造成冤案，且该冤案给当事人或社会带来了重大损失，那么相关责任人员可能构成玩忽职守罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，犯玩忽职守罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 滥用职权罪：

   • 定义：滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。
   • 应用：虽然冤案更多关联于疏忽或失职，但在某些极端情况下，如果公安机关工作人员故意违反法律程序或规定，滥用职权进行侦查活动，导致冤案的发生，那么相关责任人员可能构成滥用职权罪。不过，这种情况相对较为罕见，因为冤案通常更多是由于疏忽或失职而非故意滥用职权造成的。
   • 法律后果：同样根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，犯滥用职权罪的，也处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

额外考虑因素：

• 因果关系：在认定刑事责任时，必须证明公安机关工作人员的未及时全面查明犯罪事实的行为与冤案的发生之间存在直接的因果关系。
• 主观过错：对于玩忽职守罪，需要证明相关责任人员存在过失；而对于滥用职权罪，则需要证明其存在故意。
• 损失程度：冤案给当事人或社会带来的损失程度也是认定刑事责任时需要考虑的重要因素。只有当损失达到“重大”程度时，才可能构成上述犯罪。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遭遇了冤案，并怀疑是由于公安机关未及时全面查明犯罪事实造成的，建议立即收集相关证据，如案件材料、证人证言等。
• 尽快向专业的刑事辩护律师咨询，以便更准确地评估案件情况，并制定合适的维权策略。
• 在律师的指导下，可以考虑向相关部门提出申诉或控告，要求追究相关责任人员的法律责任。

作为专注于经济纠纷和刑事辩护领域的律师，我深知冤案对当事人及其家庭带来的巨大痛苦和损失。如果您有任何关于冤案或刑事辩护方面的问题，欢迎直接向我咨询。