公安机关若制造行政冤假错案，应当承担的法律责任主要包括行政责任、刑事责任以及国家赔偿责任，具体分析如下：

1. 行政责任：

   • 内部处分：公安机关作为行政机关，其工作人员若因故意或重大过失导致冤假错案，将受到内部纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。这些处分旨在维护公安机关的纪律性和公信力。
   • 行政复议与诉讼中的责任：若冤假错案被行政复议机关或法院撤销或变更，公安机关需执行复议决定或法院判决，并可能因此受到上级机关的批评或责令整改。

2. 刑事责任：

   • 渎职犯罪：若公安机关工作人员在办理案件过程中存在滥用职权、玩忽职守、徇私枉法等行为，且情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。例如，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，将受到法律的严惩。

3. 国家赔偿责任：

   • 赔偿义务机关：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，公安机关在行使职权过程中侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。这意味着，若公安机关制造了冤假错案，受害人有权要求公安机关进行国家赔偿。
   • 赔偿范围与标准：国家赔偿包括侵犯人身权的赔偿和侵犯财产权的赔偿。赔偿范围涵盖人身自由赔偿金、生命健康赔偿金以及财产损失赔偿等。赔偿标准则依据法律规定和实际情况进行确定，旨在弥补受害人因冤假错案所遭受的损失。

在实际操作中，若您或您身边的人遭遇了公安机关制造的行政冤假错案，可以采取以下措施：

• 申请行政复议：向作出具体行政行为的公安机关的上一级机关或同级人民政府申请行政复议，要求撤销或变更原行政行为。
• 提起行政诉讼：若对行政复议结果不满，可以向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
• 申请国家赔偿：在确认公安机关存在违法行为且造成损害后，可以向赔偿义务机关提出国家赔偿申请，要求赔偿因冤假错案所遭受的损失。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。若您在婚姻家庭、交通事故、工伤赔偿、刑事辩护、合同纠纷、行政纠纷等领域遇到法律问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。