结论：银行因贷款未还而冻结账户，通常仅限于冻结借款人本人的账户，不会直接冻结其子女的银行卡。但存在一些特殊情况或间接影响，下面我将从多个角度为你详细分析。
一、银行冻结账户的法律依据与范围
根据相关法律法规，银行在借款人未按时偿还贷款的情况下，有权采取一系列措施来保障其债权，这包括但不限于冻结借款人本人的银行账户。然而，这种冻结措施通常仅针对借款人本人，并不涉及借款人的家庭成员或子女。
二、特殊情况分析
子女作为共同借款人或担保人：
- 如果子女在贷款合同中作为共同借款人或担保人签字，那么当借款人无法偿还贷款时，银行有权要求子女承担还款责任。在这种情况下，银行可能会冻结子女名下的银行账户，以强制执行还款。
财产混同或转移：
- 如果借款人将财产转移至子女名下，以逃避还款责任，银行在发现这一行为后，可能会通过法律途径申请冻结相关账户。但这需要银行提供充分的证据证明财产转移的行为存在，并且这一行为是为了逃避还款。
法院判决或裁定：
- 在某些极端情况下，如果借款人长期拖欠贷款且拒不还款，银行可能会通过法律途径向法院提起诉讼。如果法院最终判决借款人还款，并且借款人仍拒不执行，法院可能会采取强制执行措施，包括冻结借款人及其家庭成员（在特定条件下）的银行账户。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序。
三、法律建议与风险提示
及时沟通：
- 如果你或你的家人面临贷款还款困难，建议及时与银行沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。这有助于避免银行采取更严厉的措施，如冻结账户或提起诉讼。
了解法律责任：
- 在签订贷款合同时，务必仔细阅读合同条款，了解自己的法律责任和义务。特别是关于共同借款人、担保人以及财产转移等方面的规定，以避免不必要的法律风险。
保护个人财产：
- 避免将个人财产与借款人财产混同，以免在借款人无法还款时被银行视为共同财产而冻结。同时，也不要试图通过转移财产来逃避还款责任，这可能会面临更严重的法律后果。
寻求法律帮助：
- 如果你或你的家人因贷款问题面临法律纠纷或银行采取不当措施，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护合法权益。
最后，银行因贷款未还而冻结账户通常仅限于借款人本人。但为了避免不必要的法律风险和纠纷，建议你和你的家人及时了解贷款合同条款、保持与银行的良好沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何其他关于金融保险或银行贷款方面的法律问题，也可以随时向我咨询。