家里的大门被人弄坏了且对方逃跑，这一行为是否构成肇事逃逸，需分情况讨论：

1. 若该行为发生在交通事故中：

   • 肇事逃逸的构成：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这里的“交通事故”一般指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
   • 大门损坏与交通事故的关联：如果大门是被车辆撞坏，且车辆驾驶人在撞坏大门后逃跑，那么这种行为有可能构成肇事逃逸。但关键在于，需要证明车辆驾驶人存在过错或意外，并且是为了逃避法律追究而逃跑。
   • 法律后果：如果构成肇事逃逸，车辆驾驶人可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等，甚至可能承担刑事责任，如果逃逸行为导致了更严重的后果。

2. 若该行为并非发生在交通事故中：

   • 一般侵权行为：如果大门是被人为故意损坏，且损坏者并非车辆驾驶人，或者虽然涉及车辆但并非交通事故（如故意用车撞击大门），那么这种行为通常被视为一般侵权行为。
   • 不构成肇事逃逸：在这种情况下，由于不涉及交通事故，因此损坏者的逃跑行为不构成肇事逃逸。但损坏者仍然需要承担民事赔偿责任，即赔偿大门的修复或更换费用。
   • 可能的法律后果：损坏者可能会面临民事诉讼，被要求赔偿损失。如果损坏行为严重到构成犯罪（如故意毁坏财物罪），损坏者还可能面临刑事处罚。

建议与后续行动：

• 收集证据：无论哪种情况，都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频监控、目击者证言等，以便后续维权。
• 报警处理：如果认为对方的行为构成犯罪或需要警方介入调查，应立即报警，并提供所收集的证据。
• 咨询律师：对于具体的法律责任和维权途径，建议咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的策略。

总结：家里的大门被人弄坏了且对方逃跑，是否构成肇事逃逸取决于具体情境。如果涉及交通事故且车辆驾驶人存在过错或意外并逃跑，则可能构成肇事逃逸；如果并非交通事故或损坏者并非车辆驾驶人，则通常被视为一般侵权行为。在任何情况下，都应尽快收集证据并考虑报警处理，同时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。