结论：轻微刑事案件能否办理无犯罪证明需分情况讨论，主要取决于案件是否被法院作出有罪判决或是否符合特定条件下的“无犯罪记录”认定标准。以下是具体分析：

1. 若案件未进入审判程序或被检察院作出不起诉决定
   根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的情况。若案件因情节轻微被检察院作出酌定不起诉（相对不起诉）或证据不足不起诉（存疑不起诉），或公安机关撤销案件、终止侦查，则不构成犯罪记录，可正常开具无犯罪证明。
   法律依据：《刑事诉讼法》第177条（酌定不起诉）、第175条（存疑不起诉）；《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第2条。

2. 若案件被法院判决有罪但免予刑事处罚
   若法院判决构成犯罪但因情节轻微免予刑事处罚（如危险驾驶罪中血液酒精含量较低、未造成事故），仍属于“有罪判决”，无法开具无犯罪证明。但部分地区在特定政策下（如未成年人犯罪记录封存制度），可能对符合条件的案件出具“无犯罪记录证明”，需具体咨询当地公安机关。
   法律依据：《刑法》第37条（免予刑事处罚）；《刑事诉讼法》第286条（未成年人犯罪记录封存）。

3. 若案件被判处缓刑或单处罚金
   缓刑或单处罚金均属于有罪判决，即使未实际执行刑罚，仍会留下犯罪记录，无法开具无犯罪证明。但缓刑考验期满后，若未违反监管规定，原判刑罚不再执行，这一情节可能影响证明开具的表述（如注明“曾被判处缓刑”），但本质仍属有罪记录。

4. 特殊情形：行政处罚与刑事处罚的区分
   若案件最终被认定为行政违法行为（如治安拘留、罚款），而非刑事犯罪，则不影响无犯罪证明的开具。例如，因打架被行政拘留但未达到故意伤害罪标准，仍可开具证明。

建议行动：

• 携带身份证、案件材料（如不起诉决定书、判决书等）前往户籍地或居住地公安机关查询；
  
• 若对结果有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼；
  
• 涉及就业、留学等场景时，可同步咨询目标单位是否接受“无犯罪记录证明+情况说明”的组合材料。
  

如有进一步疑问（如具体案件类型、地区政策差异等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。