结论：根据您描述的情况，若您老婆与他人以夫妻名义同居生活，且对方承认是其老公，您是有可能起诉对方构成重婚罪的，但具体还需结合实际情况和证据来判断。
法律背景与解释：
重婚罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
事实重婚的认定：
- 在您描述的情况下，若您老婆与他人以夫妻名义同居生活，且对方承认是其老公，这很可能构成事实上的重婚。关键在于是否有证据证明他们以夫妻名义共同生活，如邻居的证言、共同生活的照片、视频、聊天记录等。
证据的收集与提交：
- 要起诉对方构成重婚罪，您需要收集并提交充分的证据来证明对方存在重婚行为。这包括但不限于：您与老婆的结婚证、对方与您老婆以夫妻名义共同生活的证据（如上述提到的邻居证言、照片、视频、聊天记录等）、对方承认是其老公的录音或书面材料等。
法律程序与后果：
- 若您收集到足够的证据，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。若公安机关认为构成犯罪，会移送检察机关审查起诉。最终，若法院认定对方构成重婚罪，会依法判处相应的刑罚。
法律建议：
尽快收集证据：
- 鉴于重婚罪的认定需要充分的证据支持，建议您尽快收集相关证据，如上述提到的邻居证言、照片、视频、聊天记录等。同时，注意保护自己的隐私和安全，避免在收集证据过程中发生不必要的冲突。
咨询专业律师：
- 重婚罪的认定和起诉涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并协助您收集证据和提起诉讼。
考虑婚姻关系的未来：
- 在处理重婚罪的同时，您也需要考虑与老婆的婚姻关系是否还有继续的可能。若您决定离婚，可以一并提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的法律责任和赔偿。
可能面临的法律后果：
- 若对方被认定构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 若您决定离婚，并成功证明对方存在重婚行为，您有权在离婚诉讼中要求对方承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，除了法律手段外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷，以减少对各方的影响和伤害。
- 同时，也需要关注自己的心理健康和情绪调节，避免因纠纷而给自己带来过大的心理压力。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。