结论：能否立案取决于多个因素，包括交易的性质、证据的充分性以及是否构成诈骗等。如果这仅仅是一个普通的民事纠纷，你可以向法院提起民事诉讼；如果对方的行为构成诈骗，你可以向公安机关报案。以下是对此问题的详细分析：
一、交易性质与证据收集
交易性质：
- 你需要明确这笔交易的性质。如果你们之间是普通的买卖关系，即你支付了部分款项，对方承诺交付手机但未完全履行，这通常属于民事纠纷。
- 如果对方在交易过程中存在欺诈行为，如虚构手机状况、冒充他人身份等，且你因此支付了款项，那么这可能构成诈骗。
证据收集：
- 无论是民事纠纷还是诈骗，证据都是关键。你需要收集所有与交易相关的证据，如聊天记录、转账记录、手机购买合同（如果有）、手机现状照片或视频等。
- 这些证据将有助于证明你的主张，无论是要求对方继续履行合同（交付剩余手机或退还款项）还是指控对方诈骗。
二、民事纠纷的解决途径
协商：
- 在采取法律行动之前，你可以尝试与对方协商解决。通过沟通，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
民事诉讼：
- 如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼。在诉讼中，你需要提交上述收集的证据，以证明对方未完全履行合同义务。
- 法院将根据事实和法律规定，判决对方是否需要继续履行合同或退还款项，并可能要求对方承担诉讼费用。
三、诈骗的认定与报案
诈骗的认定：
- 诈骗是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 如果对方在交易过程中存在欺诈行为，且你因此支付了款项，那么这可能构成诈骗。
报案：
- 如果你认为对方的行为构成诈骗，你可以向公安机关报案。在报案时，你需要提交上述收集的证据，以证明对方存在欺诈行为。
- 公安机关将进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果立案侦查并最终认定对方构成诈骗，对方将面临刑事责任。
四、建议与注意事项
及时行动：
- 无论是民事纠纷还是诈骗，你都应该尽快采取行动。时间拖得越久，证据可能越难以收集，且对方可能转移财产或逃匿。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，并帮助你制定合适的策略。不过，你现在已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供帮助。
保护个人信息：
- 在处理此类纠纷时，注意保护自己的个人信息和财产安全。不要随意向陌生人透露敏感信息，如银行账户密码、身份证号码等。