结论：房屋租赁中拆除外部设施后第三方提起纠纷，责任承担问题需根据具体情况分析，主要包括租赁合同约定、拆除行为的合法性、第三方受损情况等多个方面。以下是对此问题的详细分析：

一、租赁合同约定

1. 合同内容：首先，需要审查租赁合同中是否有关于房屋外部设施拆除、改造或维修的明确约定。如果合同中有相关规定，那么双方应按照合同约定来承担责任。

   • 若合同约定承租人可拆除：则承租人拆除行为通常不构成违约，但需确保拆除行为不违反法律法规，且不损害第三方合法权益。若因拆除导致第三方受损，承租人可能需承担侵权责任。
   • 若合同约定禁止拆除或需出租人同意：则承租人未经同意擅自拆除可能构成违约，需承担违约责任。同时，若拆除行为导致第三方受损，承租人还可能需承担侵权责任。

2. 合同解释：如果合同中没有明确约定，那么需要根据合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则来解释合同，确定双方的权利和义务。

二、拆除行为的合法性

1. 法律法规：拆除房屋外部设施需遵守相关法律法规，如城市规划法、建筑法等。如果拆除行为违反了法律法规，那么拆除方（可能是承租人或出租人）需承担相应的法律责任。

   • 行政处罚：违反城市规划或建筑法规的拆除行为可能面临行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果拆除行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），拆除方还可能需承担刑事责任。

2. 第三方权益：拆除行为不得损害第三方的合法权益，如相邻权、公共利益等。如果拆除行为导致第三方受损，那么拆除方需承担侵权责任。

三、第三方受损情况

1. 受损事实：需要确认第三方是否确实因拆除行为而受损，以及受损的程度和范围。这通常需要通过证据来证明，如照片、视频、鉴定报告等。

2. 因果关系：需要证明拆除行为与第三方受损之间存在因果关系。即，第三方的受损是由拆除行为直接或间接导致的。

3. 责任承担：

   • 如果拆除行为违法或违约：且导致第三方受损，那么拆除方（承租人或出租人）需承担侵权责任，赔偿第三方的损失。
   • 如果拆除行为合法且符合合同约定：但因不可抗力或其他非拆除方原因导致第三方受损，那么拆除方可能不需承担责任，或仅需承担部分责任（如公平责任）。

四、特殊情况考虑

1. 出租人同意或指示：如果出租人同意或指示承租人拆除外部设施，且拆除行为合法，那么因拆除导致的第三方纠纷，出租人可能需承担一定责任。

2. 共同侵权：如果拆除行为是由承租人和出租人共同实施的，且导致第三方受损，那么他们可能构成共同侵权，需共同承担责任。

建议：在处理此类纠纷时，建议首先审查租赁合同和相关法律法规，明确双方的权利和义务。同时，收集并保存相关证据，以证明拆除行为的合法性、第三方受损的事实以及因果关系等。如果纠纷无法协商解决，可以考虑通过法律途径解决，如诉讼或仲裁。在处理过程中，如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。