结论：起诉公司时，股东是否承担连带责任并非绝对，而是取决于具体案情、公司类型以及股东的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、通常情况下股东的有限责任
公司具有独立的法人资格，以其全部财产对公司的债务承担责任。对于有限责任公司的股东而言，他们通常只以自己认缴的出资额为限对公司承担责任；对于股份有限公司的股东，则以其认购的股份为限对公司承担责任。只要股东按照公司章程足额出资，且未滥用公司法人独立地位和股东有限责任，通常不需对公司债务承担连带责任。
二、股东可能承担连带责任的情形
出资不足或抽逃出资
- 出资不足：若股东未履行或未全面履行出资义务，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定，债权人可要求该股东在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任，即连带责任。
- 抽逃出资：同样，若股东抽逃出资，债权人有权要求其承担补充赔偿责任，且协助抽逃的其他股东、董事、高级管理人员或实际控制人也需承担连带责任。
人格混同
- 当公司与股东在财产、业务、人员等方面出现严重混同时，视为股东滥用了公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务。根据《公司法》的相关规定，股东应对公司债务承担连带责任。
一人有限责任公司股东不能证明公司财产独立
- 对于一人有限责任公司，若股东无法证明公司财产独立于其个人财产，根据《公司法》的特别规定，股东需对公司债务承担连带责任。这是由于一人公司中股东与公司财产混同的风险更高，法律对此进行了特别规制。
清算过程中的连带责任
- 若有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，或因怠于履行义务导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，无法进行清算，根据《公司法》及相关司法解释，这些人员需对公司债务承担连带清偿责任。
股东直接参与违法行为
- 若股东直接参与了公司的违法行为，或其个人行为与公司的违法行为有直接关系，股东也可能被追究个人责任，与公司一起承担连带责任。
三、实际操作建议
- 收集证据：在起诉公司股东承担连带责任前，需收集充分证据以证明股东存在上述法定情形。这包括但不限于出资记录、抽逃出资的证据、人格混同的证据等。
- 制定诉讼策略：根据具体案情，制定合适的诉讼策略。例如，如果股东存在出资不足或抽逃出资的情形，可以同时起诉公司和股东，要求股东在未出资本息范围内承担补充赔偿责任。
- 遵循法律程序：在起诉过程中，需遵循民事诉讼程序，向有管辖权的法院提起诉讼，并按照法院的要求提交相关证据和材料。
四、总结与提醒
股东是否需对公司债务承担连带责任并非一成不变，而是需根据具体情况及法律规定来判断。在实际操作中，应充分考虑公司的类型、股东的行为以及是否存在滥用权利等因素。如果你面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。