结论前置：起诉公司时，股东是否会受牵连承担连带责任，并非一概而论，而是取决于具体案情、公司类型以及股东的行为。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 通常情况下股东的有限责任

   • 公司具有独立的法人资格，以其全部财产对公司的债务承担责任。对于有限责任公司的股东而言，他们通常只以自己认缴的出资额为限对公司承担责任；对于股份有限公司的股东，则以其认购的股份为限对公司承担责任。
   • 举例：假设A公司是一家有限责任公司，股东B认缴了100万元的出资额。若A公司因经营不善欠下500万元的债务，股东B只需在其未出资的范围内（假设已足额出资，则无需额外承担）承担责任，而不会因其股东身份而直接对500万元的债务承担连带责任。

2. 股东可能承担连带责任的情形

   • 出资不足或抽逃出资：若股东未履行或未全面履行出资义务，或抽逃出资，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定，债权人可要求该股东在未出资本息范围内或抽逃出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任，即连带责任。
     • 举例：股东C在A公司设立时认缴了200万元，但实际只出资了100万元。若A公司欠债无法清偿，债权人可要求股东C在未出资的100万元范围内承担连带责任。
   • 人格混同：当公司与股东在财产、业务、人员等方面出现严重混同时，视为股东滥用了公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务。根据《公司法》第二十条，股东应对公司债务承担连带责任。
     • 举例：若A公司与股东D在财务上完全不分你我，A公司的资金被股东D随意调用，导致A公司无法清偿债务，此时股东D需对A公司的债务承担连带责任。
   • 一人有限责任公司股东不能证明公司财产独立：对于一人有限责任公司，若股东无法证明公司财产独立于其个人财产，根据《公司法》第六十三条，股东需对公司债务承担连带责任。
     • 举例：E公司是一家一人有限责任公司，股东F无法提供证据证明E公司的财产与其个人财产是独立的。若E公司欠债无法清偿，股东F需对E公司的债务承担连带责任。
   • 清算过程中的连带责任：若有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，或因怠于履行义务导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，无法进行清算，根据《公司法》及相关司法解释，这些人员需对公司债务承担连带清偿责任。
     • 举例：G公司因经营不善进入清算程序，但股东H和董事I未在法定期限内成立清算组，导致G公司的财产大幅贬值。此时，股东H和董事I需对G公司的债务承担连带清偿责任。
   • 股东直接参与违法行为：若股东直接参与了公司的违法行为，或其个人行为与公司的违法行为有直接关系，股东也可能被追究个人责任，与公司一起承担连带责任。
     • 举例：J公司的股东K直接参与了公司的诈骗行为，导致公司欠下巨额债务。此时，股东K不仅需对其个人行为负责，还需与J公司一起对债务承担连带责任。

3. 特殊规定与合同约定

   • 除上述法定情形外，某些特定行业或领域的法律可能规定股东需承担更重的责任。此外，在合同中，股东也可能自愿承担连带责任作为合同的一部分。

法律建议：

• 在起诉公司时，若希望股东承担连带责任，需收集充分证据以证明股东存在上述法定情形。
• 对于股东而言，应严格遵守公司法规定，履行出资义务，避免人格混同，确保公司财产独立，并在清算过程中积极履行义务，以降低承担连带责任的风险。

可能法律后果：

• 若股东被认定需承担连带责任，将可能面临个人财产被执行以清偿公司债务的风险。
• 对于公司而言，股东承担连带责任可能有助于增强公司的偿债能力，保护债权人的利益。

综上所述，起诉公司时股东是否承担连带责任是一个复杂且多变的问题，需根据具体案情、公司类型及股东行为进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。