结论：起诉离婚分居期间一方的债务是否共同承担，关键在于判断该债务的性质。若属于夫妻共同债务，则需共同承担；若为个人债务，则无需承担。具体需结合债务的产生原因、用途以及夫妻双方的约定等因素综合判定。

详细分析：

1. 夫妻共同债务，需共同承担的情况：

   • 用于家庭共同生活：分居期间，若一方所负债务是为了维持家庭日常生活开销，如支付孩子的学费、水电费、物业费等必要费用，即使夫妻处于分居状态，该债务仍被视为夫妻共同债务，双方需共同承担。例如，为孩子报名参加课外辅导班所借的钱，就属于此类共同债务。
   • 基于夫妻共同意思表示：若债务是夫妻双方共同签字确认的，或一方事后追认同意承担的，应认定为夫妻共同债务。比如，分居后一方借款，但借条上有另一方签字，或另一方后来表示同意承担，那么双方都有偿还责任。
   • 用于共同生产经营：如果债务是用于夫妻共同经营的生意、项目等，即使分居，该债务也属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同经营商店，分居期间一方为商店进货而借债，另一方也需承担偿还责任。

2. 个人债务，无需承担的情况：

   • 明确约定为个人债务：夫妻双方若在分居期间书面约定，一方所产生的债务为其个人债务，且债权人知晓该约定的，则另一方无需承担该债务。比如，分居协议中明确各自债务归个人承担，且债权人知情。
   • 对方独自举债且未用于家庭：分居期间，一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，且其收入确实未用于家庭共同生活所负的债务，属于个人债务。例如，一方分居后独自开公司，经营所得未用于家庭，则因经营公司所欠债务为个人债务。
   • 非法债务：因违法犯罪活动而产生的债务，如赌博、吸毒等欠下的债务，不属于夫妻共同债务，另一方无需承担。这类非法债务不受法律保护，不能要求另一方共同偿还。

处理建议：

在处理分居期间债务问题时，应保留好相关证据，如分居协议、债务凭证、收入证明等，以便在必要时证明债务的性质及归属。这些证据对于判断债务是否属于夫妻共同债务至关重要。

法律后果：

• 如果债务被认定为夫妻共同债务，那么双方都有偿还责任，债权人可以向任何一方或双方追偿。
• 如果债务被认定为个人债务，那么只有负债方有偿还责任，另一方无需承担。

进一步思考：

在起诉离婚的过程中，分居期间的债务问题往往是一个争议焦点。因此，在处理这类问题时，除了保留好相关证据外，还应积极与对方沟通协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求我的帮助，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和解决方案。