结论：非商标所有权人举报商标侵权行为后，一般不可以直接就举报处理行为提起诉讼，但在特定情况下，若举报处理行为侵犯了其合法权益，则可能具备提起诉讼的主体资格。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的诉讼主体资格
商标侵权举报与行政处理：
- 非商标所有权人（如商标使用人、利害关系人等）发现商标侵权行为时，有权向市场监督管理部门等行政机关进行举报。
- 行政机关在接到举报后，会依法进行调查处理，并作出相应的行政决定（如罚款、没收违法所得、责令停止侵权行为等）。
- 在这一过程中，举报人主要是作为行政程序的启动者或参与者，其并不直接因举报行为而获得对行政处理结果的诉讼主体资格。
诉讼主体资格的一般原则：
- 根据行政诉讼法的相关规定，能够提起行政诉讼的原告通常是行政行为的相对人或其他与行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织。
- 在商标侵权举报处理中，举报人并非行政行为的直接相对人，且一般情况下，举报处理行为并不直接侵犯其合法权益，因此举报人通常不具备直接就举报处理行为提起诉讼的主体资格。
二、特定情况下的诉讼主体资格
举报处理行为侵犯合法权益：
- 如果举报处理行为在程序上或实体上存在违法情形，且该违法情形直接侵犯了举报人的合法权益（如错误地将其列为侵权嫌疑人、泄露其商业秘密等），则举报人可能具备提起行政诉讼的主体资格。
- 在这种情况下，举报人可以以行政机关为被告，就举报处理行为的违法性提起诉讼，要求法院撤销或变更该行政行为，并赔偿其因此遭受的损失。
利害关系人的诉讼权利：
- 如果非商标所有权人是商标侵权行为的利害关系人（如商标被许可使用人、独家经销商等），且举报处理行为直接影响了其商业利益或合法权益，则其也可能具备提起诉讼的主体资格。
- 在这种情况下，利害关系人可以依据相关法律法规的规定，就举报处理行为提起行政诉讼或民事诉讼（如果涉及民事权益争议），以维护自己的合法权益。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 如果非商标所有权人认为举报处理行为侵犯了其合法权益，应首先收集相关证据（如举报材料、行政处理决定书、损失证明等），以支持其诉讼主张。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议非商标所有权人咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于知识产权领域），以评估其诉讼主体资格、诉讼风险及可能的赔偿金额等。
依法维权：
- 如果确认具备诉讼主体资格且诉讼风险可控，非商标所有权人可以依法向法院提起诉讼，要求撤销或变更举报处理行为，并赔偿其因此遭受的损失。
总结：非商标所有权人举报商标侵权行为后，一般不可以直接就举报处理行为提起诉讼。但在特定情况下，若举报处理行为侵犯了其合法权益，则可能具备提起诉讼的主体资格。因此，在面临此类问题时，建议非商标所有权人首先收集相关证据并咨询专业律师，以评估其诉讼主体资格及诉讼风险，并依法维护自己的合法权益。